武汉六中高三上学期理科数学周练试卷.doc

武汉六中高三上学期理科数学周练试卷（第3周） 一、选择题（共10小题，每小题分，满分分） 1．已知i为虚数单位，则复数=（　　） 　 A． +i B． ﹣+i C． ﹣i D． ﹣﹣i 2．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2﹣x﹣2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（　　） 　 A． A∪B=R B． A∩B≠? C． A?（?RB） D． A?（?RB） 3．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（　　） 　 A． 92+14π B． 82+14π C． 92+24π D． 82+24π 4．若α是第四象限角，tan（+α）=﹣，则cos（﹣α）=（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 5．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 6．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（　　） 　 A． ①④ B． ②③ C． ①③ D． ②④ 7．从1到1O这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 8．已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（　　） 　 A． [12，+∞） B． [0，3] C． [0，12] D． [3，12] 9．已知a＝2，nN*，b＝x2dx，则a，b的大小关系是(　　)．A．ab B．a＝b C．ab D．不确定 10．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+=（　　） 　 A． 2011 B． 2012 C． 2013 D． 2014 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．随机变量ξ﹣N（10，100），若P（ξ＞11）=a，则P（9＜ξ≤ll）=　　． 过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为　　． 13．已知函数f（x）=ex﹣ae﹣x，若f′（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围是　　． 14．若以曲线y=f（x）任意一点M（x，y）为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点N（x1 y1），以点N为切点作切线l1，且l∥l1，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为　　．（写出所有满足条件的函数的编号） ①y=x3﹣x ②y=x+ ③y=sina ④y=（x﹣2）2+lnx． 15, △ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD//AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为 . 16．在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=　　． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1．（12分）已知函数f（x）=msinx+cosx （I）若m=2，f（α）=，求 cosα； （II）若f（x）最小值为﹣，求f（x）在[﹣π，]上的值域． ．（1分）已知等比数列{an}中，a4﹣a2=a2+a3=24．记数列{an}的前n项和为Sn （I） 求数列{an}的通项公式； （II）数列{bn}中，b1=2，b2=3，数列{bn}的前n项和Tn满足：Tn+1+Tn﹣1=2Tn+1（n≥2，n∈N*）．求：的值． ．（12分）某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实 验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行 评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表： 物理得分值y 学生数 化学的分值x 1分 2分 3分 4分 5分 1分 1 3 1 0 1 2分 1 0 7 5 1 3分 2 1 0 9 3 4分 1 2 6 0 1 5分 0 0 1 1 3 （I）若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率； （II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得