第十二讲 数学与艺术.doc

数学与艺术 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。艺术是一种文化现象，大多为满足主观与情感的需求，亦是日常生活进行娱乐的特殊方式。其根本在于不断创造新兴之美，借此宣泄内心的欲望与情绪，属浓缩化和夸张化的生活。文字、绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈、戏剧、电影等任何可以表达美的行为或事物，皆属艺术。数学与艺术看似没有什么联系，其实任何事物都是辨证统一的，数学与艺术也蕴涵着内在的统一。因此，数学与艺术一样，都是人性建构自身的理性需要，抽象是高级思维的一个标志，理性思维、严密推理中同样会有灵感巧思的不期而至。 数学既是一门科学，其本身也是一门艺术。艺术与数学是不可分割的，它们之间存在着千丝万缕的联系。数学和艺术确实有许多相通之处和共同之处。 数学对人类文化艺术生活的影响，遍及文学、音乐、绘画、建筑和摄影诸多方面。数学本身，按照英国数学家罗素的看法，“不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像是一尊雕像”，并且这种美“能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。 数学与文学 数学诗欣赏 诗歌是历史悠久的文学体裁，它借助丰富的想象和新奇的比喻，具有强烈的节奏感和音乐性的语言，精练而富于感染力的艺术。然而，早在古代，古人就已将诗歌和数学完美的结合在了一起。数学入诗，使人情趣盎然。我国堪称“诗的王国”，真的一点不假，打开历史长卷，我国的诗歌品类繁多，浩如烟海，同学们，让我们一起步入“数学诗的王国” 一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入梅中都不见。这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。《射雕英雄传》评论家认为，《射雕英雄传》、《天龙八部》、《鹿鼎记》是他的三部代表作。在《射雕英雄传》中，写了不少不可思议的中国古代术数怪题。例如“五五图”、“百子图”以及“鬼谷算”、“立方招兵”等五花八门的难题。着实令数学爱好者们动心，恨不得立即拿来研究一番。令人惊讶的是，我国当代大数学家华罗庚先生也在敬佩者之列，他曾风趣的把武侠小说称为成人的童话。 若干世纪以来，音乐和数学一直被联系在一起。在中世纪时期，算术、几何、天文和音乐都包括在教育的课程中。 在以教为中心的传统课堂教学中，因其模式的陈旧和手段的落后导致了课堂教学效益的低下。为了提高课堂教学的效益，许多教育家进行了不懈的探索和研究。下面是来自英国梅克斯伯勒的温德希尔小学进行的为期一年的“在音乐环境下学习数学”的实验： 学校把六年级某班的学生分成A、B两组，一组的学生边学边听背景音乐--莫扎特的名曲，而B组则按常规的教学。学年末测试结果为：A组的教学成绩比B组高出近10%。 得出的结论是：听音乐（尤其是莫扎特的音乐）能够激发学生的思维能力，提高解数学题的速度。 音乐对促进数学的学习真有那么大的魅力吗？答案是肯定的。生理学研究表明，人的大脑分为左、右两个半球，分工各不同。左半球是控制人体右侧器官并主管语言与逻辑思维功能。右半球控制人体左侧器官并主管立体图像、音乐艺术和形象思维功能。当右半球受到刺激时，它能快速地把存储在脑内的信息直观化、逻辑化，并能激活新的灵感。可见，常常被人们忽视开发和利用的右脑（音乐脑）就是发明创造智慧的源泉。难怪伟大的音乐家贝多芬说：“音乐能使人的灵魂爆发出火花”。 在科学史上，很多科学家的创造发明都得益于“魅力”。如：爱因斯坦的《广义相对论原理》就是在美妙的琴声中诞生的；18世纪的大数学家拉格朗日，在意大利都灵的圣保罗教堂聆听圣乐时，萌发了求积分极值的变分法念头；数学家华罗庚的一道道数学难题的解决，与他那把宝贝二胡分不开；“进化论”的创造者达尔文在描绘音乐时说“音乐常使我兴奋地思考我正在研究的问题……” 现在，国内外许多专家都一致认为：音乐是开启人类智能的一把重要钥匙。既然音乐对提高人的想象力和灵感思维有那么重要的作用，那么我们为什么不好好利用呢？ 基于上述启示，我们也可以这样尝试“把音乐搬进数学课堂”，比如学生在认真思考、积极探讨数学问题时，播放贝多芬或莫扎特的乐曲，当学生在探讨中出现困难时，就播放肖邦的一首《波兰舞曲》，当学生们探讨成功时，就播放一首《奥林匹克圣歌》，以共享成功的快乐。 事实上