选择填空题中的立体几何最值问题.pdf

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选择填空题中的立体几何最值问题

2006年第5期 中学数学教学 21 广 · , 一 肠 十 十 助 、 1 1 今 下 1 : 解 . 翅 土 二 丁 月 宁 选择填空题中的立体几何最值问题 春 月 、 , : ! ! 方 1 去 . 土 洲 . 下 ‘ . 二 + + ‘ 广东省东莞高级中学 刘心华 (邮编:523128) 近几年来,高考数学试题的选择题和填空题中常 伽 , ‘ (2005年江西)如下左图,在直三棱柱 出现立体几何的最值问题:由于这类题题型灵活、形式 ABC-A,B,C,中,AB=BC二万,BB,=2,LABC= 多变,能较好地检测学生的思维和空间想象能力,因而 900,E,F分别为AA,,C,B:的中点,沿棱柱的表面从E 正成为命题的热点.本文结合近几年的高考试题,对选 到F两点的最短路径的长度为 C 民 I 择题和填空题中的立体几何最值问题进行分类探究. 1 与距离相关的最值(范围)问题 E 山 国 叭 尸 洲 B F A I 祥 C 目 例 1 (2006年江西)如下左图,在直棱柱 ‘ E - E ABC-A,B,C,中,底面为直角三角形,乙ACB=900 滩 A B C A ~ B 通 C · 。 AC=-6,BC=cc,=涯,P是BC,上一动点,则CP+ 2 (1) 尸八,的最小值为 解析:将三棱柱侧面、底面展开有三种情形:在(1.) C 一/,上13万、z_ 22 — 止 1止 I .— 皿 — 爪 中,EF= A,EZ+AIF“ V \ L /- 2 }_尸」一\\1 / Pi__* 在 (2)中,EF二,IEGZ+FGZ二 (J)+(1+缪、’ A,特一}夕。 之少尸下/} \ 乙 j \必 A:一 D

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