八上期中勾股定理复习教案.doc

勾股定理复习教案 知识结构 知识点回顾 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 如何判定一个三角形是直角三角形 先确定最大边（如c）验证与是否具有相等关系 若=，则ABC是以C为直角的直角三角形 勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数 如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41例1．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 AD的长；ΔABC的面积．．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长________________． 米，， ，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ． （二）、利用列方程求线段的长 例2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ 例3、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积 练习三 1、三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 2、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．如图，形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明AFE是直角吗？如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________。 四、课后作业： 1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（　　） A、a=1.5，b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3,b=4,c=5 2、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是 、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为 6、已知：如图，在中，，，，于，求的长． 7、如图，已知：，，，，求的长． 8、如图，中，，，，求BC边上的高AD． 9、远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小时15海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天”号的速度？ 10、如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？ 4 定理： 直角三角形的性质:勾股定理 勾股定理 应用:主要用于计算 直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形. B C A 30° A D E B C _ A _ B _ C _ D