八上期中勾股定理复习教案.doc

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八上期中勾股定理复习教案

勾股定理复习教案 知识结构 知识点回顾 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有:(1)已知直角三角形的两边求第三边 (2)已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 (3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 如何判定一个三角形是直角三角形 先确定最大边(如c)验证与是否具有相等关系 若=,则ABC是以C为直角的直角三角形 勾股数 满足=的三个正整数,称为勾股数 如(1)3,4,5; (2)5,12,13; (3)6,8,10;(4)8,15,17 (5)7,24,25 (6)9, 40, 41例1.已知,如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求 AD的长;ΔABC的面积..已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长________________. 米,, ,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 . (二)、利用列方程求线段的长 例2.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处? 如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长? 例3、已知如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求这个四边形的面积 练习三 1、三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 2、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________.如图,形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且.你能说明AFE是直角吗?如图一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外 壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行 cm如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________。 四、课后作业: 1、下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt的是(  ) A、a=1.5,b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3,b=4,c=5 2、如图,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆形水杯中,设筷子露在外面的长度为hcm,则h的取值范围是 、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,现将直角边AC沿直线AD折叠,使其落在斜边AB上,且与AE重合,CD的长如图,在矩形中,将矩形折叠,使点B与点D重合,落在处,若,则折痕的长为 6、已知:如图,在中,,,,于,求的长. 7、如图,已知:,,,,求的长. 8、如图,中,,,,求BC边上的高AD. 9、远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小时15海里的速度向东北方向航行,“海天”号以一定的速度向西北方向航行,2小时后,两船相距50海里,求“海天”号的速度? 10、如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗? 4 定理: 直角三角形的性质:勾股定理 勾股定理 应用:主要用于计算 直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形. B C A 30° A D E B C _ A _ B _ C _ D

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