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安徽省高考理科数学-------立体几何
安徽省高考理科数学-------立体几何
（2012.18）（本小题满分12分）
平面图形ABB1A1C1C如图1所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A1A，A1B，A1C,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
。
（Ⅰ）证明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的长；
（Ⅲ）求二面角A-BC-A1的余弦值。
（2011．17）（本小题满分12分）
如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段 上，，，、、、都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线；
（Ⅱ）求棱锥的体积.
２０１０．18、（本小题满分12分）
如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。
(Ⅰ)求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。
（２００９．18）（本小题满分13分）
如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
（I）求二面角B-AF-D的大小；
（II）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
（２００８．18）．（本小题满分12分
如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点
（Ⅰ）证明：直线；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
２００７．17．（本小题满分14分）
如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2。
（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值）。
（２００６．19）、（本大题满分12分）
如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。
（Ⅰ）证明⊥；
（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。
1
第19题图
P
O
F
E
D
C
B
A
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