初中数学公式定理(全).docx

初中数学公式定理(全)1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 平行直线的判定：① 同位角相等，两直线平行② 内错角相等，两直线平行③ 同旁内角互补，两直线平行10 平行直线的性质：① 两直线平行，同位角相等② 两直线平行，内错角相等③ 两直线平行，同旁内角互补11 三角形三边关系：定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边12 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°推论1：直角三角形的两个锐角互余推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角13 全等三角形的对应边、对应角相等14 全等三角形的判定① 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等② 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等③ 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等④ 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等⑤ 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15 角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的性质定理的逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上16 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）推论1等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°17 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形（等边三角的判定1）推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的判定2）18 在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半19 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半20 垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上21 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）如果三角形的三边长a、b、c有满足，那么这个三角形是直角三角形22 定理 四边形的内角和等于360°23 四边形的外角和等于360°24 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°推论 任意多边的外角和等于360°25 平行四边形的性质性质定理1：平行四边形的对角相等性质定理2：平行四边形的对边相等性质定理3：平行四边形的对角线互相平分26 平行四边形的判定判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形27 矩形的性质定理性质定理1：矩形的四个角都是直角性质定理2：矩形的对角线相等28 矩形的判定定理判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形29 菱形性质定理性质定理1 菱形的四条边都相等性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积=对角线乘积的一半，即31 菱形判定定理判定定理1：四边都相等的四边形是菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形32 正方形性质定理性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角33 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半34 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 梯形的面积=（即面积等于中位线乘以高）35 等腰梯形性质定理 性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等36 等腰梯形判定定理 判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形37 比例的基本性质(1)如果,那么如果,那么(2)合比性质 如果,那么(3)等比性质 如果,那么38 等边三角形的面积： 其中a表示边长39 乘法公式：完全平方公式平方差公式40 一元二次方程求根公式 根与系数的关系 注：韦达定理判别式时方程有两个相等的实根时方程有两个不等的实根时方程没有实根。