数学建模论文-基于层次分析法与模糊评价的宿舍评估模型精选.doc

基于层次分析法与模糊评价的宿舍评估模型 摘 要 本文基于宿舍在学生教育和培养中的重要作用，着重就校舍的建设成本、运行成本、收费标准、人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风、人员疏散和防盗等因素来对其经济性、舒适性、安全性 评判。在选择数据的时候就影响各个因素的次级因素进行了细致的筛选，对于数据的采用二级层次分析法计算指标权重，，即通过层次分析法对各个层次的影响因素对上一级因素的影响来确定上一级的权重。再通过运用计算出来的权重，运用模糊数学对各个宿舍的经济性，舒适性，安全性，进行综合评判。 关键词:层次分析法、模糊评判、宿舍设计方案 、 一、问题的重述和分析 学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的优劣主要从使用面积、住宿费用、设施配置和完善的管理四方面评估。如何使学生在低经济负担的情况下住到宽敞、使用方便和安全的宿舍呢？ 针对此问题，我们初步判断这是一个较复杂的评价模型，而就题目中的四幅设计图进行了指标量化，发现其层次性异常明显，因此优先考虑采用层次分析法来建立数学模型，又考虑到单纯的的层次分析模型去评判宿舍设计的优劣，其中主观因素所占比重较大，可能导致结果偏差过大！因此，决定去除过于主观的看法，而去除主观的看法用模糊评价方法为佳，但其权重难以确定。就权重判断的方法，主要有专家评估法、问卷调查法、层次分析法，而这些方法里面层次分析法是最佳的。故决定引入模糊评判模型，通过多层次分析法来确定权重，再通过对经济性、舒适性、安全性进行模糊评判。这样两个模型的综合使用既降低了多次使用层次分析法带来的主观影响，又克服了多层次的评判弊端。而在进行模糊评价时，考虑到学生和学校考虑的侧重点不同，因此我们分别将经济性侧重于从校方考虑，舒适性和安全性则以学生为主要考虑因素进行了综合评判。 二、模型假设 使用公用设备期间没有高峰和低谷时期，采用人均占有量来衡量； 忽略刮风对宿舍通风差异性的影响； 忽略楼的高度对楼的通风采光的影响 忽略由于公用设施造成的防盗系数的下降，即功能保持不衰退； 宿舍楼内所用公用设备都正常工作且被合理使用； 忽略如一楼、顶层带来影响的特殊性，均按一般层之一考虑且楼层高度和所处位置均一致； 忽略宿舍的墙体的厚度，直接采用所给面积数据进行整理和运算； 三、符号说明: ：经济性指标 ：舒适性指标 :安全性指标； ：建设成本；：运行成本；：收费标准； ：由建房面积、：设备齐全等级；：建房面积、：设备齐全等级、：总人数； ：人均面积；：使用方便；：互不干扰；：采光面积；：通风； ：人均马桶个数、：人均水龙头个数、：人均沐浴头个数、：其他设施； ：人员疏散；：防盗系数； ：人均走廊面积、：人均楼梯面积、：楼梯的宽度、：走廊的宽度； ：单个宿舍人数、：宿舍间关联个数； 四、模型的建立与求解 经济性指标： 由建设成本、运行成本、收费标准三个因素来评判。 建设成本：由建房面积与设备齐全等级（设备齐全度是用于评判设施成本的重要指标，设备越齐全所投入的设施费用越多）决定。 运行成本：由建房面积、设备齐全等级及总人数决定。由于建房面积管理的难易程度、设备齐全度决定了设施维护费用的多少、总人数越多使管理难度加大，运行费用会相应的增加 收费标准：我们取河北省的规定的收费标准，二人间2400元每生每年，四人间1200元每生每年，，六人间800元每生每年，，八人间600元每生每年。 舒适性： 由人均面积、使用方便、互不干扰、采光、通风五个因素评判. ①人均面积：=总住房面积/总人数 ； ②使用方便：由人均马桶个数、人均水龙头个数、人均沐浴头个数、其他设施决定。（考虑到其他设施差异过大的特性，其确定时我们采用的原则是存在这项设施则为1，不存在则为0的方法，共计9项） 互不干扰：我们采用寝室之外人均面积，即住房总面积减去楼梯、宿舍的面积后再除以学生总人数。 ④采光面积 ：取各个方向窗户的面积的折算值（向南为1、东西方向为0.6、向北为0.3）与走廊面积的总和； ⑤通风：以宿舍阳台（仅宿舍阳台，无其他房间的通风考虑）为参考折算得到宿舍通风的平均面积； 安全性 由人员疏散与防盗系数两个因素来评判 ①人员疏散：由逃生时的实际情况而确定，人均走廊面积决定楼道人逃生时的面积、人均楼梯面积、楼梯的宽度、走廊的宽度； ②防盗系数：由单个宿舍人数、宿舍间关联个数决定。以实际情况为例，宿舍总人数越多人员越复杂则防盗系数越低，而宿舍关联的个数越多则盗贼越容易进入作案； 我们对经济性、舒适性、安全性这三个问题的处理。首先，对于经济性的三个主要因素：建设成本、运行成本、收费标准从图纸上找到它们的评判数据，对于收费标准，我们根据河北省收费标准可以得到，但是对于建设成本、运行成本，由于数据的不足，我们无法直观表达，