2010级生工与公共事业管理工作概率论与数理统计期考试题评分标准.doc

2010级生物医学工程与公共事业管理（社保方向）专业 《概率论与数理统计》期末考试试题 参考答案与评分标准 单项选择题(每题2分,共40分；每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母序号填在题后的括号中) 1. 已知A,B,C表示三个随机事件,则事件{A,B,C不都发生}可表示为( B ) 2. 设A,B为随机事件,且P(B)=0.8,P(B-A)=0.4,则 ( B ) A. 0.4 ; B. 0.6 ; C. 0.7 ; D. 0.8 3. 设A,B是两个随机事件,且A+B=U（样本空间），P(A)=0.7,P(B)=0.8,则最小的P(AB)=( C ) A.0.2 ; B. 0.3 ; C. 0.5 ; D. 0.6 4. 设A,B,C表示三个随机事件,且 则P(A+B+C)=( D ) 5. 设某地冬天某一天,A={气温-20℃},B={下雪},且 P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(B-A)=0.5,则P(B|A)=( D ) A. 0.8333 ; B. 0.625 ; C. 0.3 ; D. 0.5 6. 设事件A,B独立,且则P(A)=( B ) 7. 设离散型随机变量X服从分布律则常数 8. 已知随机变量X～B(1000,0.001),设A={X≥1},则P(A)=( C ) 9.设X～B(5,р),且P{X=3}=P{X=2},Y～B(6,р), 则P{Y=5}=( C ) 10.已知随机变量X～U(1,6),设A={|X-1|≤2},则P(A)=( B ) 11. 设随机变量,且P{1X5}=0.4, 则P{X1}=( B ) 12. 设随机变量X～E(0.5),则随机变量X的期望E(X)与方差D(X)为( A ) A. E(X)=2, D(X)=4; B. E(X)= 5, D(X)=25; C. E(X)=1.5, D(X)=2.25; D. E(X)=0.5, D(X)=1; 13. 设随机变量X～B(n,р)且期望E(X-1)=1,方差D(2X-1)=6,则下列正确的是( A ) A. n=8,р=0.25; B. n=4,р=0.5; C. n=6,р=1/3; D. n=10,р=0.2; 14. 设随机变量X～U(1,3),用切比雪夫不等式估计事件概率有P{|X-2|2}≥( B ) A. 1/12 ; B. 11/12 ; C. 5/16 ; D. 8/9 15．设m是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意正数下列伯努利大数定律正确的表述为（ A ） 16. 设来自正态总体的一个样本,则统计量 17. 设来自正态总体的一个样本,记 ，则统计量 18. 设来自正态总体的一个样本，则下列函数中是统计量的是（ B ） 19．设来自正态总体的一个样本，则下列统计量为μ的有效估计的是（ D ） 20．设来自正态总体的一个样本,未知，记 ，已知， 则置信度为95%的置信区间为（ C ） 计算题(每题10分,共30分，要求写出主要计算过程) 1．设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为 ；试求 （1）常数；（2）P{Y＞X}；（3）X的边缘密度函数；; 解：如图所示， 2. 设总体X的密度函数为,式中是未知参数, 是一组来自总体X的一组样本,记;求 (1)常数k；（2）参数的矩估计;(3) 参数的最大似然估计; 解：（2） ------------3′ （3）似然函数 对数似然函数-------2′ 令-------2′ 3．某药厂称其生产的药品口服后有效时间，现随机从该厂生产的药品中抽取9件，测得有效时间（单位：小时）如下：15.4，15.0，14.8，14.9，15.1，15.2,15.5,16.2,15.6;试该药厂生产的药品口服有效时间是否为16小时。（已知） 应用题(每题15分,共30分,要求表达清楚,写出主要过程) 1.某人寿保险公司通过问卷调查将被保险人划分为三种类型：“谨慎型”、“冒险型”、“普通型”。根据以往资料统计得出上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.35,0.20;现从参与保险的人的资料统计中统计“谨慎型”参保人占25%,“冒险型”参保人占35