角的概念及度量学案.doc

角的概念及度量学案 一、情境引入 1、上面这些图形给你有什么印象？ 2、回顾：角是由两条有 的射线组成的图形. 二、探索新知 1、以上图形都给我们 的形象. 2、角的定义： （1）静态定义：角是 所组成的图形. （2）动态定义：角是由一条射线绕着它的 旋转而成的图形. 如图所示：射线的端点叫角的 .起始位置的射线OA 叫角的 ，终止位置的射线叫做角的 . 3、角的表示方法： （1）用三这字母表示.图1中的角表示为∠AOB.注意：顶点字母一定要写在 （2）用表示顶点的字母表示.图2中角可表示为 . （3）用阿拉伯数字表示.图3中的角表示为 . （4）用小写的肴字母表示.图4中的角表示为 . 4、用两种不同的方法表示图5中的5个角.填写下表. ∠1 ? ∠β ∠2 ? ? ∠ACB ? ? ∠ABC 5、如图6，射线OA绕它的端点O旋转到OB位置，使B、O、A在同一直线上，这是所成的∠AOB叫做 . 6、如图7，射线OA绕端点旋转到OB位置（与OA重合）时所成的∠AOB叫 做 . 7、把周角等分成 份，每一份是1度的角，1度记作 .把1度等分成 份，每一份就是1分，记作 .把1分等分成 份，每一份就是1秒，记作 . 1周角= 0 ，1平角= 0 ，1直角= 0， 10= ′ ，1′= 〞 . 8、填空：（1） 0 （2）25.720 = 0 ′ 〞 （3）250= 0 （4）450= 0 （5）112.170= 0 ′ 〞 （6）560= 0 9、如图，OA是表示北偏东300的一条射线，仿照 这条射线，在图中画出表示下列方向的射线. （1）北偏东600 （2）东偏南250 （3）西偏北700 （4）西南方向（即西偏南450） 解：（1）以正北方向为始边，逆时针旋转600， 所成角的终边即为所求的射线. 10、物体运动方向与 方向的之间的夹角称为方位角.如东偏南250方向的射线的方位角为 .我们常常用“北偏东600”“西偏北700” 等来描述物体的运动方向或物体所在的方位。 三、巩固练习 1、下列说法中，正确的个数是（ ） ①平角是一条直线②两边成一条直线的角是平角③在∠AOB的边OA的延长线上取一点C④一条射线是一个周角⑤两条射线所组成的图形叫做角 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、图中所示的角分别是 . 3、上图中，能用∠1、∠CBA、∠B三种方法表示同一个 角的是 （ ） ?4、如图，能用一个字母表示的角分别是 ，能用三个字母表示的角分别是 . 5、图中共有 个角， 分别是 .6、6、计算：（1）121.150= 0 ′ 〞 （2）620= 0 7、如图，A、B为海中两灯塔，则在A处观察B所在 的方向为 . 8、如图，先标出东南西北各方向，再画出下列方向的射线 （1）东北方向OA （2）北偏西400方向OB （3）南偏西200方向OC （4）东偏南700方向OD 9、化简求值： 角的比较和运算学案 一、复习引入 1、如图，将各景点与大门连结起来 2、写出图中的一些角（至少写出四个） 3、你能比较其中的 ∠AOC、 ∠AOD和∠AOB的大小吗？ 二、探索新知 1、比较两个角的大小有两种方法： （1）度量法：用量角器测出两个角的度数， 从而可以比较两个角的大小。如图1，用量角器 测得∠AOB= ，∠DCE= ， 所以∠AOB