吴大正_第1_信号与系统.ppt

第一章 信号与系统 本章内容 1.1 绪言 1、信号的概念 2、系统的概念 1.2 信号的描述与分类 1、信号的描述 2、信号的分类 1.3 信号的基本运算 1、加法和乘法 2、时间变换 1.4 阶跃函数和冲激函数 一、阶跃函数 二、冲激函数 三、冲激函数的性质 1.5 系统的描述 一、系统的数学模型 二、系统的框图表示 1.6 系统的特性和分析方法 1.1 绪论 一、信号的概念 1. 消息 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 （感觉、思想、意见等） 2. 信息通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 信号是信息的载体。通过信号传递信息。 信号我们并不陌生，如铃声—声信号，表示该上课了； 十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。 为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。 信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。 一、信号的描述 信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。 本课程讨论电信号---简称“信号”。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形 “信号”与“函数”两词常相互通用。 二、信号的分类 1. 确定信号和随机信号 可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。如正弦信号。 若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。 电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。 研究确定信号是研究随机信号的基础。 本课程只讨论确定信号。 在连续的时间范围内(-∞t∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。 这里的“连续”指函数的定义域—时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。 时间和幅值都为连续的信号称为模拟信号。 离散时间信号 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。若幅值也离散就为数字信号。 这里的“离散”指信号的定义域—时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余无定义。 如右图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,±1,±2,…)才有定义，其余时间无定义。 上述离散信号可简画为 用表达式可写为 3. 周期信号和非周期信号 周期信号(period signal)是定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。 连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… 离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。 不具有周期性的信号称为非周期信号。 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 （1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。 （2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1=πs，T2= 2 s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。 解：f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ，m=0,±1,±2,… 解（1） sin(2k) 的数字角频率为β1 = 2 rad；由于2π/ β1 =π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列。 （2） sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5πrad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ，