媒体信号编码6章.ppt

图6-20　使用小波分解产生多种分辨率图像 图6-21　不同阈值下的Lena图像 6.6　DCT与小波变换的性能比较　　DCT和小波变换作为在媒体信号编码中最常用的两种变换，它们之间的比较如下［14-15］：　　1. 变换核　　DCT 的变换核是固定的，它满足绝对可积条件，因此它是可逆变换。任何一个经过DCT 后的信号都存在逆变换，且物理意义明确。　　小波变换的变换核是非固定的，存在着各种各样的变换核，而且只有在所采用小波满足“可容许条件”下，逆变换才存在。 　　2. 能量集中是这两种变换共同的特点　　变换域编码的作用就是将时域(或空域)中的信号变换到另外一个正交矢量空间(即变换域)，并使变换域中各信号分量之间相关性很小或互不相关，从而与变换前相比，其能量更加集中。　　DCT是先将图像分成N×N像素块(N一般等于8)，然后对N×N像素块逐一进行DCT 。由于大多数图像的高频分量较小，相应于图像高频成分系数经常为零，因此DCT 使实际信号的能量主要集中在低频段，在允许一定误差的条件下，对其进行编码时，可以忽略能量小于某值的频率分量，使数码率降低，但数码率很低时要产生令人眼无法忍受的方块效应。 　　小波变换并不需要将图像强制分成8×8的小块。但为了降低对内存的需求和方便压缩域中可能的分块处理，可以将图像分割成若干互不重叠的矩形块(tile)。分块的大小任意，既可以整个图像是一个块，也可以一个像素是一个块。一般分成26～10×26～10(即 64～1024 像素宽)的等大方块，不过边缘部分的块可能小一些，而且不一定是方的。图像分块的大小会影响重构图像的质量。一般来说，分块大比分块小的质量要好一些。小波变换具有很好的时-频局部化特性，信号经小波变换后的能量也集中在少数变换系数上，合理利用其变换系数分布特点，可克服DCT 编码产生的方块效应，获得较好的压缩效果。 　　3. 图像压缩后性能比较　　在对图像编码中的DCT和小波变换进行比较时，如果允许改变变换方式，则应固定量化器和熵编码器，这是在比较小波和DCT编码性能时能提供客观比较的唯一方法。Xiong等人在相同的编码器框架下，只改变相应的变换方法对小波编码与DCT编码的性能进行了比较。 　　1) 基于基本等级的JPEG编码器　　在JPEG基本等级编码器中，使用的是DCT。为进行性能比较，只需要DCT部分改为3层的DWT，并按照图6-22(a)所示的父子关系构成小波变换系数块，然后根据小波系数频率变化规律以图6-22(b)扫描次序代替原来的ZigZag扫描，其余部分保持不变。通过对Lena图像和Barbara图像的实验，发现小波变换代替DCT后峰值信噪比PSNR改进了1 dB左右，如表6-6所示。表中码率的单位b/p指的是每像素比特数(bit per pixel)。 图6-22　在JPEG基本编码器中用3层DWT代替DCT后的系数组块 和扫描方式 表6-6　DCT和DWT的基本JPEG编码器 　　2) 基于SPIHT编码框架的比较　　20 世纪90年代, Shapiro的EZW算法以及Said 等人的Spiht小波编码的成功应用，对传统的DCT 编码提出了严峻的挑战。在Spiht编码框架下，用DCT代替DWT，为了应用Spiht的系数的树形父子关系，对DCT的系数也按照树形结构进行划分，如图 6-23 所示。 图6-23　DCT系数的树形结构(深度为3的系数树) 　　经过划分后，8×8的DCT系数块可以看成是3层的小波系数树，其父子关系如下：对于系数节点，1≤i≤63，其父系数节点为［i/4］；对于系数节点, 1≤j≤15，其子节点为{4j，4j+1，4j+2，4j+3}。特别地，直流系数“0”是DCT系数树的树根，它只有子节点，即系数1、2、3。这样，我们可以按Spiht算法的扫描方式进行扫描。为便于比较，相应的标准Spiht算法也只做了3层小波分解。基于DCT的Spiht编码器和标准SPIHT编码器的比较如表6-7所示。由表6-7中的数据可以看出，DWT-SPIHT编码器结果比DCT-SPIHT编码器的PSNR性能改善了1 dB左右。 表6-7　DCT和DWT的Spiht编码器 　　3) JPEG基本编码器的DCT系数量化和编码方法优化后与EZW的比较　　事实上，JPEG基本编码器的DCT系数的量化和编码并不是最优的，M.Crouse等人［23］提出了一种优化的DCT系数的量化和编码方法，取得了相比基本JPEG编码器有 1.7 dB 左右的PSNR性能改善(如表6-8所示)，该结果和嵌入零树小波变换(EZW)相当，但与Spiht还是有一定差距。 表6-8　优化后的DCT与EZW的性能比较 　　4) DCT与小波变换在视频压缩中的比较　　标准的视频编码