Ch2：同步相干检测-锁定放大器的工作原理.ppt

相关函数和相关接收 一．能量信号和功率信号 功率P=U2/R=I2R, 当R＝1欧时，P=U2=I2 定义：u和I在1欧电阻上所消耗的能量称归一化能量E 设u 或 I＝f(t), 则: 如可积，E有限，为能量有限信号。 如不可积，则用功率信号表示，定义： 称功率有限信号。 二．相关函数 设二个随机函数x (t) , y (t), 则相关函数。定义： 互相关： 自相关： 显然： 相关函数的性质: 1.??τ =0, R(τ)为最大，表示信号x (t)在一欧电阻上消耗的平均功率， τ趋向∞，x(t)和x(t+τ)变成互不相关， R （τ）＝0； 2.? x (t)，y (t) 互不相关，则互相关函数等于两个随机函数平均值之积，如其中一个为零，则互相关函数处处为零； 3. 当随机函数内包含周期分量时，自相关函数内将包含同周期的周期性分量。 相关接收 1．自相关接收 设x (t)＝f (t)=Si(t)+Ni (t), 则x (t-τ)＝f (t-τ)=Si(t-τ)+Ni (t-τ) 2．互相关接收 相关器 设 Vs= VmAsin(ωt+φ) 由图可得：V1=VSVR 解微分方程，舍去小项得: 由此得到相关器的输出幅频特性如图：（梳状滤波器） 相关检测应用 噪声中信号的恢复 如果x(t)是正弦函数加不相关噪声，即： 如果n(t)为宽带噪声，则R(τ)集中在τ=0。 不足之处，自相关函数丢失了原信号的相位。 限带噪声功率谱密度及自相关函数 含噪声信号及其自相关函数 相关法恢复谐波分量 用互相关检测同一个信号源 延时测量 泄漏检测 L1-L2=v(D1-D2) 速度及流速测量 用相关法测量速度的特点是： （1）检测结果取决于相关函数峰点的位置，而不是相关函数数值的大小。所以，传感器的灵敏度、线性度以及放大电路的增益大小对测量结果无影响，这可以降低对形成两路随机信号的电路要求。 （2）如果计算相关函数的积分时间太长，则测量系统的动态响应速度较慢。为了改善其响应速度，可以采用较短的积分时间。 （3）速度的测量精度取决于相关函数峰点位置的测量分辨率和误差，因此相关函数峰点区的形状对测量结果的精度影响很大。 流速测量 当被测流体在管道内流动时，流体内的各种因素会导致管道中某个位置的流体的物理特性不断变化，如密度、浓度、温度、对超声波或光的吸收系数等，这些物理量随时间的变化呈现随机的性质，称为流动噪声。 流动噪声的获取方法 （1）电容传感器 缺点：变化量不明显 （2）电导率传感器 探头对流场造成影响。流体对探头损伤。 （3）电荷传感器 带电颗粒的运动在电极附近形成随机变化的电场，在电极上感应出极性相反的电荷，根据电荷的波动就可以进行相关测量。 缺点：输出信号幅度较大，但输出阻抗也较大，检测电路的输入级必须加保护措施，以防止大幅度的放电损坏输入级电路。 （4）超声波传感器 I类：连续超声波； 原理：流体的密度、压力、流速、温度等的随机变化，使得超声波在流体中的传播方向和有效传播距离发生微小变化，接收到的超声波的幅度和相位也随之变化； 缺点：驻波。 II类：脉冲超声波 （5）光学传感器 锁定放大器的主要性能指标： （1）满刻度输出时的输入电平FS（允许信号峰值）； 例：系统增益108，满刻度输出10V，FS输入电平为0.1uV. （2）过载电平OVL（信号+噪声） （3）最小可测信号MDS（取决于系统漂移） （4）输入总动态范围 评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标 （5）输出动态范围 反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围 （6）动态储备 抵御噪声和干扰的能力 输入总动态范围=输出动态范围+动态储备 例:锁定放大器的满刻度输出为1V，这时的输入信号电平为1uV。当输入端附加噪声的峰值大到0.45mV时，出现过载。将锁定放大器的输入端短路，用记录仪记录的输出端长时间漂移电压为2.5mV。试求该锁定放大器的输出动态范围、输入总动态范围和动态储备。 解：令系统增益为A，则: 锁定放大器应用 交流电桥测阻抗变化 电桥平衡条件： Z1Zx=Z2Z3 当被测阻抗变化为： Zx+△Zx 当： Z1≈Z2 ， Z3 ≈Zx 变压器桥与LIA检测阻抗的微小变化 如果被测阻抗为电容， * Prof. Yang, The college of Optic a