中考总复习相似三角形导学案.doc

相似三角形（1） 基础知识点 考点 课 标 要 求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 比例的基本性质、线段的比、成比例线段 ∨ 认识图形的相似、探索相似图形的性质 ∨ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方 ∨ 两个三角形相似的概念，图形的位似 ∨ 探索两个三角形相似的条件 ∨ 利用位似将一个图形放大或缩小 ∨ 一、比例的基本性质： 1.若，那么，即：比例的内向之积等于外向之积； 反之也成立：即若，那么； 思考：由还可以推出那么些比例等式呢？ 2．合比性质： 3．等比性质： 二、线段的比、成比例线段 1.线段的比： ； 这里应该注意的问题是：⑴ ； ⑵ . 2.比例线段： . 三、相似三角形： 1．概念：三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2．相似三角形的性质 ⑴相似三角形的对应边_________，对应角________． ⑵相似三角形的对应边的比叫做________，． ⑶相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________． 3．相似三角形的判定方法 ⑴基本定理： . 如图：若DE∥BC（A型和X型）则_______________________________________． ⑵两个角对应 的两个三角形__________． ⑶两边对应成_________且 相等的两个三角形相似． ⑷三边对应成比例的两个三角形___________． ⑸两个直角三角形的判定： . ※※思考：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形） 则 ∽ AC2=____________， ∽ CD2=_____________， ∽ BC2=__ __________． 4.证明三角形相似的的方法与技巧 ⑴条件中若有平行线，则有两种思路：①直接利用基本定理；②利用平行线找相等的角. ⑵条件中若有一对等角，也有两种思路：①找另外一对等角；②找此角所在边对应成比例. ⑶条件中若有两边对应成比例，则找其夹角相等． ⑷条件中若有一对直角，也有两种思路：①找另外一对等角；②找出直角边、斜边对应成比例. ⑸条件中若有等腰关系，有三种思路：①找顶角相等；②找一对底角相等；③找底和腰对应成比例； 及时练习： 1.若4x=5y,则x∶y＝??????????? . 2.若 ＝ ＝ ，则 ∶ ＝??????????? . 3.已知 ＝ ，则 的值为??????????? . 4.已知 ＝ ，那么 ＝??????????? . 5.若 ＝ ＝ ＝3，且b+d+f＝4，则a+c+e＝??????????? . 6.若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝??????????? . 7.若 ＝