期末复习《圆锥曲线》(三).doc

期末复习《圆锥曲线》 （三） 6. A、B是抛物线y2＝2px（p＞0）上的两点且OA⊥OB（O为坐标原点） 求证： 直线AB经过一个定点； 7.给定直线L：y=2x-16，抛物线： （1）当抛物线的焦点在直线L上时，求抛物线的方程； （2）若得三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点A的纵坐标，的重心恰好在抛物线的焦点上，求直线BC的方程。 8.如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点 ，且. （1）求证：点的坐标为； （2）求证：； （3）求的面积的最小值. 9.（2012年（四川文）） (1)求轨迹的方程; (2)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围. 10.如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且． （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知， ，求的值. 11.椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程 12.已知两定点，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点，如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和的面积S 13.如图，已知焦点在轴上椭圆经过点，直线交椭圆于两不同的点的取值范围； （3）是否存在实数，使∠AMB为直角，若存在，求出的值，若不存，请说明理由． 14.如图，椭圆的一个焦点是，O为坐标原点。 (1)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； (2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点。若直线绕点F任意转动，恒有，求的取值范围。 2012高二文科数学 期末复习《圆锥曲线》（三） 4 A （第24题图） B M O y x y O y M B A O x x 1 l F