翻折与轴对称图形教案(详案).doc

11.5翻折与轴对称图形 教学目标：1、掌握翻折的特征和要素 2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形，并画出对称轴。 教学过程： 一、课前准备： 准备学习单，课前发至每一名学生手上 二、课前复习： 在之前的学习过程中，我们学习了两种图形的运动方式，分别是图形的平移与图形的翻折。（展示课件：几何画板） 1、在图形平移的过程中，我们发现图形有没有改变？（形状和大小保持不变） 我们说在图形的平移中，我们要掌握哪些要素？（平移的方向和平移的距离） （△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’） 2、那么第二种，在图形的旋转过程中，图形发生了什么改变？（形状大小保持不变） 那么图形旋转的过程中，我们要掌握的要素有哪些？（旋转中心，旋转的方向，旋转的角度） （△ABC绕着点O顺时针旋转了180°，得到了△A’B’C’） 板书部分： 图形的运动 性质 要素 平移 形状不变 大小不变 平移方向和距离 旋转 形状不变 大小不变 旋转中心，旋转方向，旋转角度 三、新课引入与讲授 （一）、翻折部分 1、在课前分发学习单的过程中，老师发现了一个有趣的现象，许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。今天这堂课上，我们要研究的就是这种图形的运动方式。 2、老师这里有一张白纸，我同样将这张白纸对折过去，随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀（教师剪纸），随后将剪下来的这个图形展开。大家观察这个图形，以这条为中线（折痕），你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的（翻折）。 3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。老师把这张剪纸的作品贴到黑板上，我们来观察一下，翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化？（形状和大小不变）。这就说明在图形的翻折过程中，它的形状和大小也是不发生变化的。通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了，这就是图形翻折的性质。 4、我们再来看，图形在翻折这个运动中，有哪些要素？（中间的那根直线，即“对称轴”），这个图形是沿着这根对称轴翻折过来的。 板书部分： 特征 要素 翻折 形状不变 大小不变 对称轴 5、我们来看课件（展示课件：几何画板） △ABC经过了怎样的一种运动得到了△A`B`C`？（翻折） △ABC经过翻折得到了△A`B`C`，老师我这个回答不是非常满意，能不能回答地更好一些（△ABC绕直线l翻折得到了△A`B`C`）。 6、那么∠A的对应角是什么？线段AB的对应线段是什么？（学生基本能掌握，点到即止）。请大家完成学习单上的内容。注意对应角，对应线段的填写，并测量一下对应角和对应线段的大小，看一看，它们之间有什么样的关系？（翻折前后的图形对应角的大小相等，对应线段的长度相等。） （二）、轴对称图形 1、刚才老师给大家展示了一张剪纸的作品，下面啊，老师还要给大家看一些艺术作品（展示课件：PPT）（蝴蝶，脸谱等），这些艺术作品怎么样？ 2、首先这些艺术作品很漂亮，其次他们都有一个“对称”的特点，这些作品可不可以通过图形的翻折来得到？（可以）。那你能不能找到那根对称轴？ 3、那么这些图形的左边部分沿着这根轴怎么样？（翻折），可以和他们右边的图形？（重合），那么我们把这种图形叫做轴对称图形。而这条轴所在的直线（大家注意了，对称轴是直线）就是它的对称轴。（学生朗读概念，教师板书） 板书部分：把一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 三、例题讲解 1、想一想，我们身边的轴对称图形。首先我们从基本的形状开始，线段和角是不是轴对称图形？（课件：几何画板 学习单） 答：线段是轴对称图形。角也是轴对称图形。 2、接下来我们来研究我们身边的一些基本形状。来看你们的学习单（课件同步），下面这些图形是不是轴对称图形。 1 2 3 4 5 3、刚才我们说图中这个圆是轴对称图形，这个梯形是轴对称图形，这个三角形是轴对称图形。。。。。。对于刚才我们这些发言，你们还有什么要补充的吗？ （不是所有的梯形都是轴对称图形。。。。。。） 4、这5张图片中，1，2，4是轴对称图形，观察这3张图片。它们的对称轴有几条？ 圆的对称轴有几条（无数条），是什么？（1、穿过圆心的直线；2、直径所在的直线） 等腰梯形的对称轴有几条（1条），是什么？（上底中点和下底中点的连线所在的直线） 正五边形的对称轴有几条（5条），是什么？（每个顶点到其对边中点的连线所在的直线） 5、继续图形，它们是不是轴对称图形呢？如果是的话，请你画出他们的对称轴。（课件，学习单同步） （ ） （ ） （ ） （ ）