课题学习(教学设计).doc2.doc

?? 课题学习《 重心》教学过程设计 教学任务分析 课题学习的目的 知识技能 学生通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的的过程,在探索线段、平行四边形、三角形、的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想等过程发展几何直觉、、、[活动1] 创设情景，引入课题 （1）欣赏图片，观看后问“你认为这些图片的共同特点体现在哪里？他们做好这些精彩动作或摆设造型的关键是什么？” （2）试一试：你能用一根手指顶起身边的一个物体，并使它保持平衡吗？ （3）介绍重心的物理意义． （4）提出课题：一些常见的几何图形(线段、圆、正方形、矩形、菱形、一般平行四边形)的重心在何处呢? （1）在学生认知的基础上，教师介绍重心的物理意义，并示范引导。 （2）学生实践操作，感知表象。 本次活动教师应重点关注： 重心的物理意义应重点突出平衡二字，不需要过于深奥。学生只要知道数学和物理的联系就可以了． 感受物体的重心是客观存在的，加强对重心 的感性认识． 学生动手寻找重心在于理解重心的含义并在“失败——成功——失败”的活动中感受寻找重 心的乐趣． 明确课题任务激发学生探究的欲望． [活动2]探究线段的重心 （1）找出平衡点的位置． 如图所示， 两手分开把直尺（或铅笔）水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢直到并在一起为止．用一个食指支在此处直尺能水平平衡的位置． （2）标示平衡点处，测量两个端点与平衡点之间的距离关系，你有什么发现？ （4）你能说出该均匀直尺的重心在什么位置吗?是否其他均匀的直尺也具有同样的结论？ （5）根据上面的活动你有什么发现？ 发现：???????? 教师口述实验步骤，学生了解实验操作，并参考实验步骤清单。 （1）学生独立完成实验，观察直尺（或铅笔）平衡点与端点之间的关系，得出实验结论，然后与周围同学交流实验结论。 （2）指明发言并演示实验 （3）师生共识得出?结论：均匀直尺（或铅笔）的重心在它的中点，把直尺抽象成线段，则引导总结：线段的重心在线段的中点。 本次活动教师应重点关注: （1）应从均匀直尺的重心的位置引导学生从表象看本质得出线段 的重心的特征． （2）应围绕实验——猜想——验证——得出一般结论开展活动．应鼓励学生质疑、猜想、动手验证．? 从线段重心确定的过程出发,通过实验现象产生结论,培养学生实事求是的态度． ? ? ? ? ? ? ? 引导学生质疑，鼓励学生验证。如观察、动手、测量，培养学生探究的意识． ? [活动3]探究平行四边形的重心 1、探究正方形的重心 实验步骤： ???（1）用一个笔尖顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置． （2）探索这个平衡点与正方形的对称轴交点或对角线的交点有什么关系,你 有什么发现? （1）学生以小组为单位探究教 师指导． （2）小组中心发言人展示探 究成果：正方形的重心是对称轴的交点或是对角线的交点。 ?提出平行四边形对角线的交点和重心之间的关系，符合学生的认知规律，能让学生积极参与数学学习活动，满足学生对数学有好奇心与求知欲并在探究的过程中形成解决问题的一些基本策略． 2、探究矩形、菱形，平行四边形的重心 实验步骤： （1）根据正方形重心位置的发现,你能猜想出矩形、菱形、一般平行四边形 的重心在什么位置吗? （2）请用支撑法验证你的猜想，发现：??????????? （3）在没有得到上述规律之前有没有比支撑法更好更快的方法？ (4)师演示悬线法，生根据师的演示口述操作过程，并用悬线法试着验证平行四边形的重心是否与支撑法找重心的结果相同。 （1）生猜想：矩形、菱形的 重心是对称轴的交点或是对角线的交点上，一般平行四边形的重心是对角线的交点 （2）小组实验操作，用支撑法验证猜想。 （3）教师述悬线法?操作过程 （4）小组合作，用悬线法试着验证平行四边形的重心是否与支撑法找重心的结果相同。 ? ? ? ? （1）学生猜想矩形、菱形、一般平行四边形的重心位置，体现数学探究遵循特殊到一般，?从形象到抽象的原则同时培养学生大胆猜想，合情推理的能力。 （2）验证一般平行四边形的重心位置上，即采用支撑法又采用悬线法，一方面让让学生明确找物体重心的方法不止一种，另一方面也为下一节用悬线法探究三角形的重心做好铺垫 【活动4】探究三角形的应用 思考：（1）怎么设计实验步骤？ （2）如何操作？ （3）过几何图形重心的直线所分得的图形面积有什么关系？ 学生积极利用所获得的经验，设计自己的实验步骤，小组讨论操作，交流方法。 为学生充分利用规律解决实际问题奠定了良好的心理基础。从而达到化难为易。 【活动5】探究任意多变形的重心 实验步骤：仿照上述方法。 议一议：举例说明重心在生活中的应用。 学生举例，教师点评。 本次活动教师应关注