湖北省部分重点中学2012高二期中联考数学 理 答案.doc

2012年秋季湖北省部分重点中学期中联考 高二数学（理科）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D B C A A B C 二、填空题 11. 4 12. 13. 1或-7 14. 1 15. 9 三、解答题 16. 其程序其程序框图， 甲乙两人在同一工厂实习的安排方法数是， 所以 ――――――6分 方法二：先安排甲乙有种方法，再安排其余三人有种方法， 由分步计数原理，适合题意的安排方法数为×=768. （II）总的方法数是， 甲乙两人在同一工厂实习的安排方法数是， 所以-= ―――――12分 18. 解：（I）依题意：直线与圆相交， 则，得到：，又可知、均大于0， 故， 当时， 当时， 当时，， 事件发生的方法数为9，总的方法数为， 故事件发生的概率为 ―――――――6分 （II）依题意为几何概型， 与公共的面积为： 直线与圆相交的弓形面积， ，故扇形的中心角为， 则弓形的面积， 故事件发生的概率为. ――――12分 19.（I）证明： == 即 CC成立 ― ――――5分 （II） ―――――9分 故展开式中系数最大的项是第5项， 则展开式中系数最大的项为. ―――――――12分 20. 解：（I）由茎叶图可知：有2个,又在频率分布直方图中可知的频率为,故总人数为人, 在有7人，故频率. 在有10人，频率. 在有2人，频率. 故的频率, 矩形的高为. ――――――――5分 （II）的人数为：25×0.016=4人，又的人数为2人， 故至少有一份分数在之间的概率为： ――――――――9分 （III） 该班数学成绩的平均分数估计为73.8分. ――――――――13分 21. 解：（I）设圆心为 （0，b)，（b0），半径r=b+1又与圆外切，则有, , 圆的方程为： ――――――――5分 （II）A. 若直线的斜率不存在，即时， 此时以为直径的圆的方程为：, 坐标原点在以为直径的圆内,可知满足要求. ――――――――6分 B. 若直线的斜率存在时，设为k， 则, 此时恒成立，设 当坐标原点在以为直径的圆内, 则, , 解得： , 倾斜角. 综合A、B得：直线的倾斜角的取值范围是.――――――――14分 高二数学（理科）参考答案（共4页）第1页