排列组合二项式定理每周一练.doc

每周一练(九) 2012-5-18 一、选择题(每小题5分，共50分) 1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有 （ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 2、的展开式中的系数是 （ ） A．16 B．70 C．560 D．1120 3、的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ( ) A.-40 B.-20 C.20 D.40 4、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 ( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 5、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个取法种数 （ ） A．120 B．375 C．720 D．900 6、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （　　） A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种 　　　　　D．52种 7、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 ( ) A．72 B．96 C． 108 D．144 8、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.15 9、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图中得1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有 ( ) A.2680种 B.4320种 C.4920种 D.5140种 10、展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为32，则的值可能为 ( ) A．B．C．D．已知则 __________（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 ． 13、的展开式中的第四项是 . 14、如图，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥， 将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有 种. 15、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　___ __　种不同的方法（用数字作答）。 16、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答） 17、观察下列等式： ， ， ， ，……… 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于， ． 三、解答题(共35分) 18、(10分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项. 19、(10分)已知，且 (1)求的值；(2)求的值． 20、(15分)设,函数. (1) 若，求曲线在处的切线方程； (2) 若无零点,求实数的取值范围； (3) 若有两个相异零点,求证: . 已知的展开式中没有常数项，，且2≤n≤8，则n=______．(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，