用待定系数法求二次函数关系式教学误区.doc

用待定系数法求二次函数关系式教学的误区 教学目标： 一、知识目标 通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 二、能力目标 能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 三、情感价值观 从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 教学重点与教学难点 重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题 教学过程 一、情境导入 一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件：确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？ 二、新知探索 例1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式 （1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）； （2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）； 练一练、根据下列条件求二次函数解析式 （1）已知二次函数的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2； （2）已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时有最大值4； （3）已知抛物线顶点（1，16），且抛物线经过点（2,–3） 三、归纳总结 1、二次函数解析式常用的形式： （1）一般式：_______________ (a≠0) （2）顶点式：_______________ (a≠0) 2、用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式， （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。 （2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。 四、作业 1、根据下列条件求二次函数解析式 （1）、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点， （2）、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3）， 教学反思 求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容,而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。本人在初三数学教学工作中发现，要使每位学生都能掌握求函数解析式，这不是一件容易解决的问题。 　　曾听过这样的一个比喻，说“教师就象用以识别地图的图例”。教师必须解释教学过程中不同阶段出现的标志，使学生不断地追求、探索和获得。细究起来，它包涵着深层的含义：教师必须不断丰富自己的内涵、增强自己的业务技能，才能适应教学中时刻变化的新情况，才能照亮学生成长之路中的每一个标志。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围及一般应已知的条件。在信息社会飞速发展的今天，我们教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来。《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长。 教学目标 一、知识目标 通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 二、能力目标 能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 三、情感价值观 从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。 教学重点与教学难点 重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题 教学过程 一、情境导入 一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数
的关系式时，通常需要两个独立的条件：确定反比例函数
的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数
的关系式，又需要几个条件呢？ 二、新知探索 例1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式 （1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）； （2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）； （3）已知点（3，a）（5，a）在二次函数y=5x2+kx-4k的图像上 分析 （3）本题可用一