高二概率测试卷.doc

1．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一 个号码,那么此人 开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为____________ 2．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准 时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________ 3．从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则n=_________ 4．从编号为1，2，，，的五个大小完全相同的小球中随机取出个，用表示其中编号为奇数的小 球的个数，则 ． 5．掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3，则掷得的点数之和为的概率为 在区间内随机地取出一个数，的概率 ． 7．与圆有公共点的概率 为 8．已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到矩形四个顶点的的距离都大于1 的概率为 . 9．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求至少摸出1个黑球的概率 . 10． 12．已知某位射手每次击中目标的概率为0.8，每次射击的结果相互独立，那么他在6次射击中，最有可 能击中目标的次数为_________次. 13．10个球中,有4个红球和6个白球,每次从中取一个球,然后放回,连续取4次,恰有1个红球的概率为 14．已知二项分布满足X～B（6，），则P(X=2)= 。 15．从3个黑球和2个白球的袋中不放回的取出2个球，每次取球都是等可能的 （1）求所取2个球中全是黑球的概率； （2）求所取2个球中恰有1个白球的概率 16．小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为、、（允许小张同时通过多个学校） （1）小张没有通过任何一所学校的概率； （2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。 17．六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。 ①求某个学生不被淘汰的概率。②求6名学生至多有两名被淘汰的概率 ③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的概率。 18． （1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率； （2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。 19．六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。 ①求某个学生不被淘汰的概率。 ②求6名学生至多有两名被淘汰的概率 ③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。 20．，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大. （Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少； （Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望. 参考答案 1． 2．0.98 3．4 4． 5． 6． 7． 9． 10． 12．5 13． 14． 16．解：设事件A为“小张通过甲学校”，B为“通过乙学校”，C为“通过丙学校”。 （1）小张没有通过任一所学校的概率为： 2分 （2）小张通过一个学校的概率为 同时通过两个学校的概率为 通过三个学校的概率为： 所以分布列为： 所以： 17．（1）； （2）； （3) . 18． 张师傅此行程时间不小于16分钟的概率 P＝1－(1－． （Ⅱ）设此行程遇到红灯的次数为X，则X～B(4，)， P(X＝＝()k()4－k，k＝ 依题意，Y＝＋ Y 15 16 17 18 19 P …10分 Y的均值E(Y)＝＋＝＋＝＋＝ 19．1）正面： ①两个项目都不补考能通过概率： ②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率： ③两个项目都要补考才能通过的概率： 反面（间接法）被淘汰的概率： 2） 3) 0 1 2 P 20．、依题意得： 即 或 （舍去） 所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、. （Ⅱ）因为