2012年古城中学数学.doc

2003年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷(旧课程) 一、选择题 ( 本大题 共 11 题, 共计 55 分) 1、(5分) 已知x（，0），cos x=，则tg 2x=…………………………（　　） A.?? B.?? C.? D. 2、(5分) 设函数f（x）=　若f（x0）1，则x0的取值范围是………………………（　　） A.（－1，1）????????????????????????????????????????????? B.（－1，＋∞） C.（－∞，－2）∪（0，＋∞）????????????????? D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 3、(5分) 函数y=2sin x（sin x+cos x）的最大值为…………………………（　　） A.1＋???????????????? B.－1????????????????? C.?????????????????????? D.2 4、(5分) 已知圆C：（x－a）2+（y－2）2=4（a0）及直线l：x－y+3=0.当直线l被C截得的弦长为2时，则a=……………………………………………………………………………………（　　） A.?????????????????????? B.2－????????????????? C.－1???????????????? D.＋1 5、(5分) 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是……（　　） A.2??????????????????? B.???????????????????????? C.???????????????????????? D. 6、(5分) 已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列， 则｜m－n｜=………………………………………………………………………………………………（　　） A.1?????????????????????????? B.??????????????????????????????? C.??????????????????????????????? D. 7、(5分) 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线的方程是………………………………………………（　　） A.?????????? B.????????????????? C.????????????????? D. 8、(5分) 函数f（x）=sin x，x[]的反函数f－1（x）=…………………………………………（　　） A.－arcsin x，x[－1，1]?????????????????????????????????? B.－－arcsin x，x[－1，1] C.+arcsin x，x[－1，1]???????????????????????????????? D.－arcsin x，x[－1，1] 9、(5分) 已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.设P4的坐标为（x4，0）.若1＜x42，则tg的取值范围是（　　） A.（，1）???????????? B.（，）????????????????? C.（，）????????? D.（，） 10、(5分) ……………（　　） A.3?????????????????????????? B.??????????????????????????????? C.??????????????????????????????? D.6 11、(5分) 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为…………（　　） A.3??????????????????????? B.4??????????????????????? C.3???????????????????????? D.6 二、填空题 ( 本大题 共 4 题, 共计 16 分) 1、(4分) 13.（x2－）9展开式中x9的系数是______________. 2、(4分) 14.使log2（－x）x+1成立的x的取值范围是______________. 3、(4分) 15.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______________种.（以数字作答） 4、(4分) 16.下列五个正方体图形中，l是正方体的