实验二离散时间傅立叶变换.ppt

实验注意事项 实验时间 下午6：30～9：30 提前完成的可经实验老师检查确认，方可离开 严禁私自早退或调换实验时间，一律按旷课处理 实验课严禁私自上网 实验报告的要求 实验目的； 实验原理； 实验内容：要求有程序，有图形（可打印）（坐标要标识清楚）。 实验结论。 每次实验课上课前交上次的实验报告（一律要求装订！） MATLAB使用的一些注意点 脚本文件的命名：名字只能由字母、数字、下划线组成；不能以数字开头；文件名尽量采用一些有含义的名字。 函数文件的定义和命名规则：函数文件中的开头应为: function [输入变量]=函数名(输入参数） 文件的名字应与函数名一致 函数的调用过程：在脚本文件中调用函数，脚本文件必须与函数文件在同一个目录。 .*和*的区别: .*为向量相乘，*为矩阵相乘。 画图函数plot，stem：plot(x,y)，stem(x,y)。 在做实验之前必须在D盘目录下建立一个以自己学号为名的文件夹，以后实验均放在此目录。 实验二 离散时间傅立叶变换 一、实验目的 复习离散时间傅立叶正反变换 复习DTFT的两个重要特性 复习DTFT的其它特性 离散LTI系统的频率响应 采样及重构信号 二、实验原理 1、信号的离散时间傅立叶变换（DTFT） 2、DTFT的两个重要特性 周期性：离散时间傅立叶变换 是w的周期函数，其周期为2π。 对称性：对于实值的X(n)， 是共轭对称的。 ，即实部为偶对称，虚部为奇对称。 3、DTFT的其他特性 线性： 时移 共轭 折叠 卷积 乘法 能量 4、LTI系统的频率响应 5、模拟信号的采样与重构 采样定理 如果采样频率Fs大于限带带宽信号 带宽 的两倍，即 ,则该信号的采样值 可重构。 重构: 步骤如下 （a）先把样本集转换成一个加权脉冲序列 （b）再将此脉冲序列通过一个带宽为F的低通滤波器进行滤波。 以上两个步骤可用插值公式来描述： 三、实验内容 求信号的离散时间傅立叶变换 1:(1),(2)(a)(e) 研究序列的周期性和对称性 2 用有限长序列来验证DTFT的其他特性 频移特性 采样和重构 本实验用到的函数 有限长序列的DTFT：dtft(x,n,w) 算法： DTFT另一种形式 当X、x为行向量时 本实验用到的函数（续） 用Matlab语言来实现： 采样 Dt=0.00005; % 模拟时间间隔：在特定精度下信号为模拟的 t=-0.005:Dt:0.005; % 模拟时刻序列 xa=exp(-1000*abs(t)); % 在特定精度下，由离散信号逼近模拟信号 Ts=0.0002; % 采样周期 n=-25:1:25; % 离散时间索引 x1=exp(-1000*abs(n*Ts)); % Fs=5000 样本/s:x1为采样后的离散时间序列 K=500; % 对pi进行K等分:相当于对单位园2pi进行1000等分 dk = pi/K; % pi 的等分步进索引 w=0 : dk : pi; % 角度步进索引 X=x1 * exp(-j* n*w);% 对x1序列做离散傅立叶变换 Xr=real(X); w=[-fliplr(w),w(2:end)]; % 定义w负半轴 Xr=[fliplr(Xr),Xr(2:end)]; % 由于实部偶对称，得到Xr的负半轴 figure(); subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa);hold on % 绘出xa stem(n*Ts*1000,x1,r.),hold off,title(时域波形) % 绘出x(jw) subplot(2,1,2);plot(w/pi,Xr);title(频域波形) % 绘出以pi归一化的数字频率对应的频域实部波形 重构 Ts=0.0002; % 采样间隔 Fs=1/Ts; % 采样频率 n=-25:1:25; % 采样时间索引 nTs=n*Ts; % 序列时刻索引 Dt=0.00005; % 模拟时刻精度 t=-0.005:Dt:0.005; % 模拟时刻索引 xa= x1* ... % 内插重构 sinc(Fs*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); subplot(2,1,1),plot(t*1000,xa, k ),hold on stem(n*Ts*1000,x1, r. ),hold off ,title(重构波形(不失真) ) * * function [y]=dtft(x,n,w) y=x*(exp(-