高一数学期末复习卷4.doc

高一数学期末复习卷4 一 选择题 1 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=, 则角B的值为 （ ） A. B. C.或 D.或 3 在等差数列等于（ ） A．55 B．40 C．35 D．70 4已知，则的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 5 已知a，b，c为△ABC的三内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为 （ ） A． B． C． D． 6若直线被圆所截得的弦长为, 则实数的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7 数列{an}的通项公式an=，若前n项的和为10，则项数为 （ ） A.11 B.99 C.120 D.121 8设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12， 则的最小值为 ( ). A. B. C. D. 4 9如图所示，E、F分别是边长为1的正方形ABCD边BC、CD的中点， 沿线AF，AE，EF折起来，则所围成的三棱锥的体积为 （ ） B.  C. D. 10 若过定点且斜率为的直线与圆在 第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 填空题 11在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD． 12 的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量 ，若，则角的大小为_____________ 13函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______. 14已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N* 都有，且1Sk9，则a1的值为______，k的的值为________. 15设有一组圆．下列四个命题： Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交 Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交 Ｄ．所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号） 三 解答题 16已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m∈R). （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程. 17 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围． 18 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）; （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. 19设关于的一元二次方程 ()有两根和，且满足 。 试用表示； (2)求证：数列是等比数列； （3）当时，求数列的通项公式。 20如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。 （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列 x-y+2=0 3x-y-6=0 z=ax+by -2 O y 2 2 x