第10课时——分解因式法.doc

课题 2.4．1　分解因式法 课型 新授 课时 教师 一、创设情景引入新课 [课堂小测] 用两种不同的方法解下列一元二次方程。 1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0 观察比较： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 学习困惑记录 二、讲授新课 例：解下列方程。 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 分解因式法： 例2： 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 想一想：你能用几种方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0 ？ 因式分解法的理论根据是： 。如：若(x+2)(x-3)＝0，那么x+2＝0或．x-3＝0；反之，若x+2＝0或x-3＝0，则一定有(x+2)(x-3)＝0．这就是说，解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解方程x+2＝0或x-3=0． 三、应用深化 一、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 4、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ） A.x=1或x=-2 B.必须x=1 C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-2 5、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 6、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= . 7、用因式分解法解下列方程： （1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5 （3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x2 8、用适当的方法解下列方程： （1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2) (3)3x2-4x-1=0 (2) 4x2-20x+25=7 (4)x2+2x-4=0 二、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！ 9、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 10、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1）（x ）=0 11、方程x2=x的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程： （1）（x+2）2=3x+6； （2）（3x+2）2-4x2=0； （3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； （4）2（x-3）2+(3x-x2)=0. 13、用适当方法解下列方程： （1）（3x-1）2=1； （2）2（x+1）2=x2-1； （3）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （4）(y+3)（1-3y）=1+2y2. 随时纠错 课题 十字相乘法(补充) 课型 新授课 课时 教师 一、创设情景引入新课 我们知道，反过来，就得到二次三项式的因式分解形式，即，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。一般地，由多项式乘法，，反过来，就得到 这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即。运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。 学习困惑记录 二、讲授新课 例1 把分解因式。 分析：这里，常数项2是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而2=1×2=(-1)(-2)，要使它们的代数和等于3，只需取1,2即可。 解：因为2=1×2，并且1+2=3，所以 例2 把分解因式。 分析：这里，常数项是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而6=1×6=(-1)×(-6)=2×3=(-2)