20.1.2中位数和众数1 胡艳芳 .ppt

* * * * * * * 春来初中初二数学组 情景引入 在一次数学竞赛中，5名同学的 成绩从低分到高分排列依次是 55 57 61 62 98 第一个数与最后一个数差异太大 最中间的数61能描述这组数据的 集中趋势 中位数 中位数： 将一组数据按照由小到大的顺序排列： 如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数； （1）5 6 2 3 2 （2）5 6 2 4 3 5 2 2 3 5 6 2 3 4 5 5 6 3 4.5 下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的意义。 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。 例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 所以样本数据的中位数是147 例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。 这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好 你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？ 还可用平均数评价这名选手的成绩 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 议一议 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况 人数 日加工零件数 3 4 5 6 2 4 6 8 10 7 8 0 请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义 共4+5+8+9+6+5=37个 则按顺序第19个零件数6是中位数 中位数6表示日加工零件大于或小于6各占一半。 2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______ 2 3.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 ∴x＝8 ∴这组数据中的中位数是9。 1、数据-3 -2 1 3.6 x 5 的中位数是1，则x=___。 1 引例： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码 （单位：厘米） 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25 销售量 （单位：双） 1 2 5 11 7 3 1 鞋的尺码（单位：厘米） 销售量 （单位：双） 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 做一做：求下列数据的众数 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 6和3 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：