圆柱圆锥基础型练习题.doc

六年级第二单元圆柱圆锥基础知识练习(30份) 圆柱 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。 3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2∏R2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh 4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2∏R，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形 5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=∏R2 b.底面周长：C=∏d=2∏R c.侧面积：S侧=2∏Rh d．表面积 ：S=2S底+S侧 =2∏R2+2∏Rh e 体积 ： V=∏R2 h 考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积， e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 二．圆锥 圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2．圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆 b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh 6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=∏R2 b.底面周长：C=∏d=2∏R c 体积： V=∏R2 h/3 考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 三、圆柱和圆锥的关系 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高时圆柱的3倍。 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。 圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3SH。 题型总结 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积 半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。 两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间） 横截面的问题 浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3. 一、填空：（每题4分，共32分）1、圆柱上、下两个面叫做（?），它们是（?）的两个圆。?2、圆锥的底面是个（?），它的侧面是一个（?）面。?3、3平方米40平方分米=（?）平方分米?1.2立方分米=（?）立方厘米。?4、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（?）平方厘米。?5、一个圆柱的底面半径是2分米，高5分米，它的体积是（?）立方分米。?6、一个圆柱的体积是60立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（?）立方分米。?7、一个圆锥的底面直径是8厘米，高15厘米，它的体积是（?）立方厘米。8、一根圆柱形木料长2米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料的体积是（?）立方厘米。一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（?），圆柱的体积是圆锥体积的（?）．?一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是?(?)平方厘米。一