相似三角形练习B卷.doc

九年级数学(上册)学生学业评价检测题(十五) 第4章 相似三角形练习(B卷) 班级 学号 姓名 选择题(每小题3分 共30分) 1.已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在图上的距离AB=2㎝，则该地图的比例尺是（ ） A、 2∶5 B、 1∶2500 C、 250000∶1 D、 1∶250000 2.若x是3和6的比例中项，则x的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 3．在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上，下列比例式中能够判断DE//BC的是（ 　　 ） A B C D 4．如图，△ABC中，高AD、BE相交于点H，那么下列结论中不正确的是（ ） △AEH∽△BEC； （B）△ABE∽△CBE； （C）△AHB∽△EHD； （D）△CDE∽△CAB． 5.顺次连接三角形各边中点所得小三角形与原三角形的周长比( ) A 1 : 2 B 1 : 4 C 2 : 1 D 4 : 1 6. 如图，在⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么⊿ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ） A B C D 7.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）条。 A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4 8、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 9、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中 所有的相似三角形共有（　　） A、2 对　　B、3 对　　C、4 对　　　D、5 对 10．如图，梯形中，，对角线相交于，下面四个结论： ① ② ③ ; ④ 其中结论始终正确的有（ 　　　 ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 二.填空题 (每小题3分 共24分) 11．如果两个相似三角形的相似比为2∶3，那么它们的面积比为 ． 12．在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上，如果∠AED=∠B, AE=3, CE=1 , AD=2, 那么BD=___________. 13．在梯形ABCD中, AD//BC，AC与BD相交于点E，如果，那么AD∶BC=________． 14.已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点，BG=20cm，那么BE= ． 15.下列说法：①所有的等腰三角形都相似； ②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的 黄金分割点，且BECE，AE与BD相交于点F， 那么BF∶FD= ． 17．一个钢筋三角架的三边长分别为20cm、50cm、60cm．现在要再做一个与其相似钢筋的三角架，则另有长30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有 种． 18、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_ 三.解答题 (共46分) 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。(不要求写出作法) 以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2。 20. 如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)． 21.运用三角形相似的知识，请你设计一 个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）． 22．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形EFGH内接于△ABC，点E、 F都在斜边上 （1）图中有哪些三角形相似？ （2）若AE=4，BF=2，求EF。 23、如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，