3高斯定理24.ppt

* 高斯定理 一 电场线 为了形象地描述电场中场强的分布情况，在电场中画出一系列假想的曲线，称之为电场线． 规 定 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小. 点电荷的电场线 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 一对等量异号点电荷的电场线 + 一对等量正点电荷的电场线 + + 一对不等量异号点电荷的电场线 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 电场线特性 1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远). 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合. 二 电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量. 均匀电场 ， 垂直平面 均匀电场 ， 与平面夹角 非均匀电场强度电通量 为封闭曲面 闭合曲面的电场强度通量 规定：从闭合曲面内侧指向外侧为法向单位矢量 的正方向． 电场线穿出闭合曲面时， ；有电场线穿入闭合曲面时， ；通过闭合曲面的电通量等于净穿出闭合曲面的电场线数目． 例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电 场中 . 求通过此三棱柱体的 电场强度通量和各个面的电 场强度通量. 解 三 高斯定理 在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面） 请思考：1）高斯面上的 与那些电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？ + 点电荷位于球面中心 高斯定理的导出 高斯 定理 库仑定律 电场强度叠加原理 电通量与球面半径无关 发出的 条电场线仍全部穿出封闭 曲面 S ，即： + 点电荷在任意封闭曲面内 点电荷位于闭合面内 电通量与闭合曲面形状无关 点电荷在封闭曲面之外 电荷在闭合曲面外对电通量无贡献 由多个点电荷产生的电场 *