16函数复习练习.doc

函 数 综 合 复 习 姓名： 日期： 指导教师： 王 聪 分数： 知识点一 函数的性质及应用 已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（ ） 已知函数是奇函数，且. （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明. 知识点二 函数的值域 求函数的值域. 2、 求函数的值域. 知识点三 函数的最值应用 已知，，的最小值为. 用表示； 求的最大值及此时的值. 2、 设时二次函数有最大值，二次函数的最小值为，且，，.求的解析式和的值. 知识点四 二次函数的性质应用 1、 已知对于的所有实数值，二次函数的值都是非负的，求关于的方程的根的取值范围. 设函数，且，.求证： （1）且； （2）函数在区间内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则. 设函数， （1）证明是偶函数； （2）画出这个函数的图象； （3）指出函数的单调区间，并说明在这个单调区间上是增函数还是减函数； （4）求函数的值域. 函数，该函数的最大值是25，求该函数取最大值时自变量的值. 5、 设是定义在上的函数，对一切均有，当时，，求当时，函数的解析式. 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数. （1）当时，求的不动点； （2）若对任意实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围. 函数综合测试题 姓名： 日期： 指导教师： 李寒松 分数： 一 选择题 1、 下列对应中，是映射的个数为（ ） ? 设，，函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ） 二次函数的值域是（ ） 下列四个函数：①；②；③；④. 其中定义域与值域相同的是（ ） A．①② B．①②④ C．②③ D．①③④ 5、 下列选项中正确的是（ ） A．的单调增区间为 B．在上是增函数 C．在上是减函数 D．是增函数 6、 是定义在上的增函数，设，那么必为（ ） A．增函数且为奇函数 B．增函数且为偶函数 C．减函数且为奇函数 D．减函数且为偶函数 7、 函数，若，则（ ） 已知函数在内存在一个零点，则实数的取值范围是( ) 9、 若函数对任意实数都有，那么( ) 10、 下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）  二 填空题 函数的单调递减区间是 函数的图象如图所示，根据函数图象填空： （1）________； （2）________； （3）________； （4） 若，则的大小关系是________． 13、 已知，若，且，则________. 14、 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为________． 三 解答题 画出下列两个函数的图象，并写出各自的值域． （1）； （2） 已知奇函数在区间上是一个恒大于的减函数，试问函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论． 有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润依次是万元和万元，它们与投入的资金万元的关系有经验公式.现欲将万元资金投入甲、乙两种商品，问：甲、乙两种商品分别投入多少万元资金时能获得最大利润？ 18、 已知二次函数的二次项系数为，且,是函数的两个零点． (1)若方程有两个相等的根，求的解析式； (2)若的最大值为正数，求的取值范围．