解直角三角形的复习课.ppt

* 导入 教学过程 强化训练 小结 作业 解直角三角形的复习课 * exit 如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°, 双眼离地面为1.42米,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗? 导入 教学过程 锐角三角函数 两个锐角互余 斜边上的中线等于 30°角所对的直角边等于 勾股定理 解一般三角形 直角三角形 锐角: 边: 边与角: 两直角三角形全等的条件： 解直角三角形 应用 斜边的一半 斜边 的一半 一般在一个直角三角形中除直角外再给两个已知量,那么求出剩下的３个未知量就是解直角三角形。 教学过程 教学过程 它们分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数. sin A= 斜边 的对边 A D cos A= 斜边 的邻边 A D tan A= ∠A的对边 的邻边 A D (1)sinA 是一个角吗? (2)sinA是 sin与A的乘积? (3) sinA 是一个比值吗? (4)sinA 有单位吗? ∠A的邻边或∠B的对边 ∠A的对边或 ∠B的邻边 斜边 A B C c b a 教学过程 tana cosa sina 60 ° 45 ° 30 ° a 1 解法 相应图形 一条直角边和一个锐角 斜边和一个锐角 斜边和一条直角边 两条直角边 一条边和一个锐角 两条边 已知条件 A B C c a b A B C c a b A B C c a b A B C c a b 教学过程 ∠B=90－∠A a= c·cosB b= c·sinB ° a= sin b B c = ∠ A=90－∠ B c -b c·cosB a = 或 2 2 ° c= tan b B a = ∠ A=90－∠ B a + b sin 2 c B = 或 2 2 ° ∠ B=90 －∠ A sin b c B = tan b a B = ° 是不是所有与直角三角形 有关的实际问题都能转化 成这四种基本形式呢? 这就是我们要掌握的 解直角三角形基础 已知两个锐角的直角三角形能解吗? 什么样的直角三角形能解呢? 满足直角三角形全等条件的就能解。 因为全等，无论谁来解，答案都一样. 1.列出求∠ B的式子. 2.列出求∠ A的式子. 3. 用勾股定理求出c的值,或者 用三角函数列出求c的式子. 1. tan 2 B 3 = 2. ∠ A=90°－∠ B 13 sin 2 c B 3.c= = 或 1. tan 1 B 4 = 2. ∠ A=90°－ ∠ B 17 sin 1 c B 3.c= = 或 A B C c 3 2 A B C c 4 1 教学过程 1.列出求∠ B的式子. 2.列出求∠ A的式子. 3. 用勾股定理求出c的值,或者 用三角函数列出求c的式子. C A B C 3 a 2 A B 4 a 1 3.a= 1. sin 2 B 3 = 2. ∠ A=90°－∠ B 5 或 1. sin 1 B 4 = 2. ∠ A=90°－∠ B 15 3.a= 或 a=3·cosB a=4·cosB 说教学过程 A B C 2 a b A B C 3 a b 28 0 32 0 2. b=3?sin28 ° 1. ∠ A=62 ° 2. b=2?sin32 ° 1. ∠ A=58 ° 3. a=3?cos28 ° 3. a=2?cos32 ° 1.求∠A的度数. 2.用锐角三角函数列出求b的式子. 3.用锐角三角函数列出求a的式子. 说教学过程 1.求∠A的度数. 2.用锐角三角函数列出求b的式子. 3.用锐角三角函数列出求c的式子. A B C c 3 A B C c 2 55 0 35 0 b b 2. b=3?tan35 ° 1. ∠ A=55 ° cos 3 c 35 ° 3. = 2. b=2?tan55 ° 1. ∠ A=35 ° cos 2 c 55 ° 3. = 题1．水平地面上甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°,求甲、乙两楼的高度． A C E D B 30° 45° 30 甲 乙 Rt△BEC可解吗? Rt△DBE可解吗? 图中有哪两个直 角三角形? 视线 水平线 视线 水平线 题2．又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；甲：我们的身高都是1.5m；乙：我们相距20m.请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度 还有其他方法吗？ A 60° 30° B C D 甲 乙 20 20 tan60 x + ° =