单调性至指数函数考试与复习.doc

1．2+2(a－2)x+5）上是增函数，则实数a的取值范围是（B ） A．a≤－2 B．a≥－2 C．a≤－6 D．a≥－6 2已知函数f(x)＝在区间(1，＋∞)内单调递减，则a的取值范围是________． 的图象必经过点（　D　　） A、（1,0）　　　　B、（3,1）　　　C、（3,2）　　　　D、（3,3） 5．函数f(x)在[－1,1]上单调递减，且f(2m－1)f(－m)，m的取值范围．正解：∵， ∴0≤m. 12月的产值为a，若月平均增长率为p，则今年12月的产值为 D (A)ap (B)a(1+p) (C)a(1+p)11 (D)a(1+p)12 7．f(x)在R上是减函数，且f(|x|)f(1)，则x的取值范围是(　C　) (A)x1 (B)x－1(C)－1x1 (D)x－1或x1 8.函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则下列各式成立的是(　B　) (A)f(－2)＞f(0)＞f(1) (B)f(－2)＞f(1)＞f(0)(C)f(1)＞f(0)＞f(－2) (D)f(1)＞f(－2)＞f(0) 已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－2,3]上的最大值为6，则a的值为__或－5______． 解析：f(x)＝ax2＋2ax＋1＝a(x＋1)2＋1－a， 对称轴x＝－1， 当a0时，图象开口向上，在[－2,3]上的最大值为 f(3)＝9a＋6a＋1＝6， 所以a＝， 当a0时，图象开口向下，在[－2,3]上的最大值为 f(－1)＝a－2a＋1＝6， 所以a＝－5. 函数f(x)＝|x－a|在(－∞，2]上单调递减，则a的取值范围是(　A　) (A)a≥2　　　(B)a≥1　　　(C)a2　　　(D)a1 11．函数y＝2－的值域是(　C　) (A)[－2,2] (B)[1,2](C)[0,2] (D)[－，] ．已知f(x)＝，则f(f(f(2010)))的值为(　D　)(A)0 (B)2010 (C)4020 (D)－400 13．若a＞1，b＞0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于(　D　) (A) (B)2或－2(C)－2 (D)2 设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　D　) (A)y3＞y1＞y2 (B)y2＞y1＞y3(C)y1＞y2＞y3 (D)y1＞y3＞y2 ．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax的图象可能是(　B　) 16．设函数f(x)＝若f(a)＜1，则实数a的取值范围是________． 解析：当x＜0时，不等式f(a)＜1可化为()a－7＜1，即()a＜8，即 ()a＜()－3. 所以a＞－3，此时－3＜a＜0； 当x≥0时，不等式f(a)＜1可化为＜1，则a＜1，此时0≤a＜1. 综上，a的取值范围是(－3,0)∪[0,1)＝(－3,1)． 18化简：÷(a＞0)．原式＝[]÷[] ＝－＋－ ＝a0＝1. 思路点拨：先化简各个分数指数幂，然后再进行四则运算，注意一般先将小数化为分数． 在[1,+∞）上的单调性，并用定义法加以证明。 解：增函数；证明如下： 设, 20.求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上的最大值．解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，对称轴为x＝a. (1)当a＜时，由图可知f(x)max＝f(2)＝3－4a. (2)当时，由图可知f(x)max＝f(0)＝－1. 的值域 22.