圆的有关概念学案.doc

第二十二章 圆（上） 一、圆的有关概念 22.1圆的有关概念（一） 【学习目标】 1、正确理解圆的定义及有关概念； 2、会判断定点与圆的位置关系； 3、培养学生善于思考、动手实践的能力. 【学习过程】 一、圆的定义 1、简介身边的圆 2、毕达哥拉斯：一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形 想一想—— （1）给一段绳，你能画出圆吗？（学生黑板操作） （2）能否根据画圆的过程总结圆的定义？（书123页） 3、圆的定义： 4、对圆的定义的理解 想一想—— 问题（1）：圆是指圆周还是圆面？ 问题（2）：在平面内，圆的位置由什么决定？圆的大小与什么有关？ 问题（3）：圆具有对称性吗？ 问题（4） 3、例题： 例1 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A、B两点和⊙O的关系：（1）r=2.4 （2）r=4 例2 已知四边形ABCD为矩形，判断A、B、C、D四个点是否在同一个圆上，并说明理由. 三、圆的有关概念 (阅读教材125页，明确以下圆的有关概念） 同心圆： 等圆： 弧（半圆、劣弧、优弧）： 等弧： 弦： 直径： 圆心角： 注意：等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，“等弧”的前提条件已经具备同圆或等圆， 练一练： 1、判断下列说法是否正确 （1）直径是弦（ ） （2）弦是直径（ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆（ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧（ ） （5）长度相等的两条弧是等弧（ ） （6）在同圆中，优弧一定比劣弧长（ ） （7）若弦AB是直径，则弦AB所对圆心角是180度（ ） 2、如图，指出⊙O中的所有弦、劣弧和劣弧所对的圆心角 作业：新解87页——88页 小结：回顾本节课的主要内容 22.1圆的有关概念（二） 【学习目标】 1、进一步熟练掌握圆的有关概念； 2、能推导出弧长公式、扇形面积公式，并能用工作求弧长、面积. 【学习过程】 一、弧长公式 1、想一想 已知：A、B为⊙O上的两点，⊙O的半径为R. （1）如果∠AOB=90°，那么∠AOB所对的弧长为 ； （2）如果∠AOB=60°，那么∠AOB所对的弧长为 ； （3）如果∠AOB=n°，那么n°的圆心角所对的弧长为 ； 当半径R一定时，圆心角的度数n与弧长之间存在怎样的函数关系？你能推导出来吗？ 例3、道路施工部门在铺设形如图的弯道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料.试计算图中的管道中心线的长（取3.14，结果精确到0.1m） 二、扇形面积公式 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆的半径也是扇形的半径. 试一试： 已知扇形的圆心角度数为n°，它的半径为R，如何计算扇形的面积？ 扇形面积公式： 例4、（1）已知扇形AOB的半径是12cm，∠AOB=120°，求的长度和扇形AOB的面积； （2）弧长是6的弧所对的圆心角为60°，求弧所在的圆的半径和扇形面积； （3）已知扇形面积S=6，圆心角是120°，求扇形的半径R以及扇形的周长； （4）已知扇形AOB弧长，半径R=6，求圆心角度数、AB弦长以及△AOB的面积. 例5、如图，现有一把折扇和一把圆扇，已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，通过计算来说明哪一把的扇面面积较大. 小结： 定时检测：导学68页、69页 作业：书：131页1、2、，132页4、7、8，选作：132页9、10；133页C组 4 D A B C O A r B C · · · O A B C D E O 40m 120° A B A B O n° R a a a B A C