学案3条件概率.doc

高二数学下学期学案3 2.2.1 条件概率 知识点： 1.条件事件概率的概念 设A、B为两个事件，且P(A)0，称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。把P(B|A)读作 ； 2. 条件事件概率的性质：（1）； （2）如果B和C是两个 互斥事件，则. 3.条件事件概率的应用： 习题： 知识点1：求条件概率 1.从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ 　） A. B. C. D. 2.某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 4.把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（　　） A. B. C. D. 5.抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}．令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为（　　） A. B. C. D. 6.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　 　） A. B. C. D. 7.甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%．则乙市下雨时甲市也下雨的概率是（　 ） A. B. C.12% D.36% 8.如图，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则 （1）P（A）= （2）P（B|A）= 知识点2：条件概率的应用 9.电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.80，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是（　　） A.0.75 B.0.60 C.0.48 D.0.20 10.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（ 　） A. B. C. D. 11.已知P（B|A）=，P（A）=，则P（AB）=（D　　） A. B. C. D. 12.假定生男生女是等可能的，某家庭有3个小孩，已知有一个女孩，则至少有一个男孩的概率是 . 13.某电器用了1小时未坏的概率为p,用2小时未坏的概率为q，现已经用了1小时，则用2小时未坏的概率是 . 14.袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为． （Ⅰ）袋中黑球的个数n； （2）ξ的概率分布列． （3）求在取得两个球中有一个是红球的条件下，求另一个是黑球的概率． 15.已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人． （1）求此人患色盲的概率； （2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．（以上各问结果写成最简分式形式） 16.现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到两个白球的概率是． （1）求乙盒中红球的个数； （2）从甲盒中任取两个球，在所取球中有一个是白球的条件下，求另一个也是白球的概率； （3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率．