第二节动生电动势和感生电动势.ppt

* 动生电动势和感生电动势 一、电源、电动势相关概念回顾： 电动势必有与之对应的非静电力！ 感应电动势的分类： 动生电动势 感生电动势 磁场不变化，导体回路的形状和位置变化引起的。 (即“导线切割磁力线”) 导体回路的形状和位置不变化，磁场变化引起的。 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。 二、动生电动势的理论解释： 1、特例 V I x l B 回路磁通量为： 根据电磁感应定律： 2、动生电动势(motional electromotive force)的成因 平衡时 cd ~ 电源 ，反抗 做功，将+q由负极?正极，维持?U的非静电力 — 洛仑兹力 产生 的非静电力是什么？ - 这个洛沦兹力就是动生电动势所对应的非静电场力吗？若假设是的，我们得到的结果与电磁感应定律得到的结果应该相同。计算如下： 洛沦兹力为： + + + + + + + + + + v Fe Fm O P B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b a v - fm Ii 3、动生电动势的一般公式 产生 的非静电力 非静电场强 由电动势定义： 或： 4、动生电动势的理论解释： 动生电动势所对应的非静电场力就是洛沦兹力。 5、动生电动势的计算公式 特别注意：三量垂直的情况 + + + + + + v - - - - - - - E O P 说明： （1）积分式中线元 的方向取坐标正向，而积分限的方向与之一致。即：若积分限由O到P，则所取线元方向就由O指向P； （2）若积分值为正，表示电动势的方向沿坐标正向；若积分值为负，表示电动势方向与坐标正方向相反。 4、电源的开路电压为什么等于电动势？ 电源开路时，电源内部静电场与非静电场（罗沦兹力）达到平衡。把一个单位正电荷从正极移到负极电场力作功与把它从负极移到正极非静电场力（罗沦兹力）作功相等。 电源的开路电压等于电动势！ 5、应用举例 例题1、一长为L的导体棒，在均匀磁场B中以角速度ω绕其一端点与磁场平行的轴匀速转动。试求导体棒两端的动生电动势。 L ω O B dl l v 解：此题属于“三量垂直”的情况 如图对导体棒微分，则有 L ω O B dl l v O点是正极。即电动势的方向是指向O点。 例题2、在一个无限长载流I的直线旁边有一个与其垂直且共面的直导线AB。几何关系如图所示。当AB以速度v平行于载流直线运动时，试求AB的动生电动势。 I v A B a b r dr 解：长直载流线产生的磁场如图所示。大小为： 此题也属于“三量垂直”的情况，所以我们有： A端是正极。即电动势的方向是由B端指向A端。 I v A B a b r dr 例题3、在一个无限长载流I的直线旁边有一个与其共面的直导线AB。几何关系如图所示。当AB以角速度旋转到θ角时，试求AB的动生电动势。 I ω A B a b θ l dl v 解：长直载流线产生的磁场如图所示。大小为： 此题也属于“三量垂直”的情况，所以我们有： A端是正极。即电动势的方向是由B端指向A端。 I ω A B a b θ l dl v 三、感生电场 2、麦克斯韦感生电场假设 变化磁场在其周围激发或产生一种新型的电场，叫感生电场。用Ek表示，它就是感生电动势所对应的非静电场力。 1、产生原因：导线静止，但磁场随时间变化。 计算：仍可用电磁感应定律。 产生感生电动势的原因是因为变化的磁场在空间激发了一种新的电场，这种电场与静电场的共同之处是同样能给予置于其中的电荷以力的作用。正是这种力，在导体内充当了非静电力的作用，推动电荷运动，从而产生电动势。 即：新电场称为感生电场，电动势称感生电动势 3、感生电动势的计算公式 4、感生电场的计算公式 计算感生电场的基本思想是：若麦克斯韦感生电场假说是正确的，则由上面的公式计算出来的感生电动势与通过电磁感应定律计算出来的电动势应该相等。 根据麦克斯韦假设，沿任意闭合回路的感生电动势为： 上式说明，只要穿过空间某一闭合回路所围面积的磁通量发生变化，则此回路上的感生电动势总是等于感生电场沿该闭合回路的环流。 这里，对面积的积分范围是以l为边界的任意曲面。 即：对闭合导体回路有 若闭合回路是静止的，它所围的面积S也不随时间变化，则上式可写为：