解析几何综合复习.ppt

解析几何综合 * * 知识要点: (1)设直线l，圆心C到l的距离为d．则 圆C与l相离?d＞r； 圆C与l 相切?d=r； 圆C与l 相交?d＜r。 1.直线与圆的位置关系 (2)由圆C方程及直线l的方程，消去一个未知数， 得一元二次方程，设一元二次方程的根的判 别式为Δ，则 l 与圆C相交?Δ＞0； l 与圆C相切?Δ=0； l 与圆C相离?Δ＜0。 知识要点: 2.圆与圆的位置关系 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则 两圆相离|O1O2|＞r1+r2， 外切? |O1O2|=r1+r2， 内切?|O1O2|=|r1-r2|， 内含?|O1O2|＜|r1-r2|， 相交?|r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2| 知识要点: 3.直线与圆相切: 知识要点: 4.直线与圆相交时弦长求法: (1)设直线的斜率为k,直线与圆联立,消去y(或x)后 所得方程两根为x1,x2(或y1,y2)则弦长 (2)设弦长为l,弦心距为d,半径为r,则有 . . O A B M 基础练习: A A 基础练习: B C 基础练习: 例题讲练: 例1.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点 A、B，且OA⊥OB，(O为原点)，求m的值. 点评:直线与圆相交于两点A，B且满足OA⊥OB(或AC⊥BC，其中C为已知点)的问题的一般解法是运用韦达定理. 注意：直线与圆相交，涉及 x1 +x2 , x1 ·x2 , |x1 －x2|, y1 +y2 , y1 ·y2 , |y1 －y2|等， 应用韦达定理 例2.已知直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4. 圆(x-1)2+(y-2)2=25,试证：m∈R时， l与圆C必相交,并求相交弦长的最小 值及对应的m值. 例题讲练: