§3.5.1等比数列的前n项和.doc

§3.5.1 等比数列的前n项和 教学目标 1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路． 2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题. 教学重点 等比数列的前n项和公式； 等比数列的前n项和公式推导. 教学难点 灵活应用公式解决有关问题. 教学方法 启发引导式教学法 教具准备 教学过程 (I)复习回顾 师：首先来回忆等比数列定义，通项公式以及性质. 生：（1）定义：（n≥2， （2）通项公式： 等比数列通项公式： （3）性质：①成等比数列 ②若m+n=p+q，则 （Ⅱ）讲授新课 师：前面我们一起探讨了等差数列的求和问题，等比数列的前n项和如何求？下面我们一起来看引言. 生：引言中提到的问题：求数列1，2，4，…262，263的各项和。即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为： ① ② 由②—①可得： 前n项和公式 师：一般地，设等比数列它的前n项和是 由 得 当时， ① 或 　 ② 当q=1时， 当已知, q, n 时用公式①；当已知, q, 时，用公式②. 例题讲解 例1：求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和. 解：由 从第5项到第10项的和为S10-S4=1008 例2：一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少人？ 解：根据题意可知，获知此信息的人数成首项的等比数列 则：一天内获知此信息的人数为： （Ⅲ）课堂练习 生：（板演练习）课本P132练习1（2），（4） （Ⅳ）课时小结 师：等比数列求和公式： 及推导方法：错位相减法 是本节课应重点掌握的内容，课后应进一步熟练公式掌握其基本应用。 （V）课后作业 一、课本P133习题3.5 1； 二、1．预习内容：课本P131－P132 2．预习提纲： 如何利用等比数列的通项公式及前n项公式解决有关问题？ 板书设计 课题 定义 推导过程 例1 例2 教学后记