机械结构设计复习第九章课后习题.ppt

9-1解：先查出16号工字钢的参数 A=26.131cm2，Ix=1130cm4， rx=6.58cm， Iy=93.1cm4， ry=1.89cm ，l=2.6m， λx=39.5， λy=137.6， 钢的E=2.1x105N/mm2， b/h=88/160=0.55≤0.8 查表9-2得知，对x轴为a类截面，对y轴为b类截面，∴按λy查稳定系数 (1)Q235的[σ]查表2-2得：[σ] =170MPa 查表9-4得?： ?=0.3546 临界载荷：N0=π2EI/l2= π2x2.1x105x93.1x104/2.62x106 =285444.7(N)≈285.4(kN) 允许承受的最大载荷 ：N=?A[σ]=0.3546x26.131x102x170 =157522.9(N)≈157.5(kN) (2)Q345的[σ]查表2-2得：[σ]=240MPa ?按137.6x√(345/235)=166.7查表9-4得： ?=0.2569 临界载荷：N0=π2EI/l2= π2x2.1x105x93.1x104/2.62x106 =285444.7(N)≈285.4(kN) 允许承受的最大载荷 ：N= ?A[σ]=0.2569x26.131x102x240 =161113.3(N)≈161.1(kN) 材料改用Q345不能提高临界载荷，因为临界载荷仅与构件的几何尺寸及支承形式有关，与材料的许用应力[σ]无关。 而允许承受的最大载荷与材料的[σ]有关，采用Q345可以使其略有提高。 (3)根据前面计算，无论材料采用Q235还是Q345，此构件都不能承受250kN载荷。但可以从支承形式上采取措施，使构件的稳定性满足。 将支承形式改为一端固定、一端铰支，其计算长度系数μ=0.7，λy=μl/ry=96.3 查表9-4得：?=0.5792 N= ?A[σ]=0.5792x26.131x102x170 =257296.3(N)≈257.3(kN)＞250kN ∴支承形式改为一端固定、一端铰支就能满足稳定要求。 也可以将支承形式改为两端固定，其计算长度系数m=0.5， λy=μl/ry=68.8 查表9-4得： ?=0.7582 N= ?A[σ]=0.7582x26.131x102x170 =336812.9(N)≈336.8(kN)＞250kN 9-2解：l0=5.04m，N=3000kN，采用Q345，[λ]=150，设计工字型的截面。焊接为b类截面， 先设λ=65，按65x√(345/235)=78.8，查表9-4得?=0.6954，r=5040/78.8≈64(mm) Au≥3000x103/(0.6954x240)=17975.3(mm2) h=64/0.43=148.8，b=64/0.24=266.7 取h=350，b=400，t=20，δ=10 校核：A=310x10+2x380x20=18300(mm2) Ix=438645833.3(mm4)， rx=154.8(mm) Iy=182932500(mm4)， ry=100(mm) 长细比： λx=32.6， λy=50.4，均小于[λ] 按λy x√(345/235)=61.1查表9-4得： ?=0.8009 σ=N/(?A)=3000x103/(0.8009x18300) =204.7(MPa)＜240MPa 局部稳定性： 腹板高厚比：h0/δ=31＜50√(235/345)＋0.1x50.4=46.3 翼缘宽厚比：be/t=185/20=9.25＜16√(235/345)=13.2 ∴截面安全。 9-3解：先取λ=80， b类截面查表9-4得?=0.688， Au=450x103/(0.688x170)=3847.5(mm2) Au/2=1923.7(mm2)≈19.2(cm2) 选16号槽钢：A=25.162cm2，Ix=935cm4， rx=6.1cm， Iy1=83.4cm4， ry=1.82cm，Z0=1.75cm 压杆特性参数：A=5032.4(mm2) Ixmm4) ， rx=61.0(mm) λx=6000/61=98.4，查表9-4得： ?=0.5652 σ=N/(?xA)=450x103/(0.5652x5032.4) =158.2(MPa)＜170MPa 根据等稳条件： λhy=λx=98.4，并设λ1=40 则λ