2012山东省东阿实验高中高一数学平面向量测试题2.doc

平面向量检测题（2） 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 1．a与b是非零向量，下列结论正确的是 （ ） A．|a|＋|b|＝|a＋b| B．|a|－|b|＝|a－b| C．|a|＋|b|＞|a＋b| D．|a|＋|b|≥|a＋b| 2．在四边形ABCD中，，且||＝||，那么四边形ABCD为 （ ） A．平行四边形 B．菱形 C．长方形 D．正方形 3．已知ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（3，4）、（－1，3），则第四个顶点D的坐标为（ ） A．（2，2） B．（－6，0） C．（4，6） D．（－4，2） 4．有下列命题：①＝0；②（a＋b）·c＝a·c＋b·c；③若a＝（m，4），则|a|＝等价于m＝；④若的起点为A（2，1），终点为B（－2，4），则与x轴正向所夹角的余弦值是.其中正确命题的序号是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．已知a＝（－2，5），|b|＝2|a|，若b与a反向，则b等于 （ ） A．（－1，） B．（1，－） C．（－4，10） D．（4，－10） 6．已知|a|＝8，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a在e方向上的投影为 （ ） A．4 B．4 C．4 D．8＋2 7．若|a|＝|b|＝1，a⊥b且2a＋3b与ka－4b也互相垂直，则k的值为 （ ） A．－6 B．6 C．3 D．－3 8．已知a＝（3，4），b⊥a，且b的起点为（1，2），终点为（x，3x），则b等于 （ ） A．（－） B．（－） C．（－） D．（） 9．等边△ABC的边长为1，＝a，＝b，＝c，那么a·b＋b·c＋c·a等于 （ ） A．0 B．1 C．－ D．－ 10． 10．已知向量e1、e2不共线，a＝ke1＋e2，b＝e1＋ke2，若a与b共线，则k等于 （ ） A．±1 B．1 C．－1 D．0 12 二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分） 13．如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，＝a，＝b，则＝ . 14．的数值分别为2，3，，则a与b的夹角为 . 15．一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为.则船的实际航行的速度的大小为 ,方向与水流的方向所成的角的大小为 16．已知向量a、b的夹角为，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋b||a－b|的值是 . 三、解答题（共44分） 17．（10分）已知|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－b，c⊥d，求m的值. 18.（10分）已知当为何值时, (1)与垂直? (2) 与平行?平行时它们是同向还是反向? 19．（10分）设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量，若在同一直线上有三点A、B、C，且＝－2i＋mj， ＝ni＋j，＝5i－j，⊥，求实数m、n的值. 20．（12分）已知向量 ⑴;⑵若 3