广水一中2012-2013高一数学期中试卷.doc

2011-2012学年高一下学期期中考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 等差数列8，5,2，…的第20项是（ ） A.-50 B.-49 C.-48 D. -47 2．在各项都为正数的等比数列中，，前三项和为21，则 等于（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 3. 满足的△ABC的个数为m，则am的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．不确定 4．在△ABC中，，则A等于（ ） A．60° B．45° C．120° D．30° 5. 在△ABC中，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 6.记等差数列的前n项和为，若，，则该数列的公差d=（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 7．在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．设等差数列的前n项和为，并且存在一个大于2的自然数k，使 则（　　　　） A．递增，有最小值 B．递增，有最大值 C．递减，有最小值 D．递减，有最大值 9.如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）. A． B． C．++ D．= 10．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和 ﹥0成立的最大自然数n的值为．（ ） A．4 B．8 C．7 D．9 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上） 11. 在中，若，则 . 12.在等比数列中, 若是方程的两根，则= . 13.设数列的首项，则_____________. 14.等差数列，的前项和分别为，且，则_____. 15. 观察下列图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形． （1） （2） （3） （4） （5） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题12分）ABC中，已知，c=1，，求a，A，C． 17.（本小题12分）等比数列的前项和为，已知成等差数列。 （1）求的公比； （2）若，求. 18.（本小题12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利？ 19．（本小题12分）且. （1）求角的值； （2）求的值. 20.（本小题13分）是等差数列，，；也是等差数列，，； （1）求数列的通项公式； （2）数列与是否有相同的项？ 若有，在100以内有几个相同项？若没有，请说明理由。 （3）令，求数列的前项和. 21. （本小题14分）的图像经过坐标原点，且顶点坐标为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上； (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设,是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m； 第 4 页 共 4 页