中职电工基础-表征交流电的物理量.ppt

第二节　表征交流电的物理量 一、周期与频率 二、有效值 三、相位和相位差 一、周期与频率 二、有效值 三、相位和相位差 * 1．周期 正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T表示，单位为秒：s。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值（或相邻的两个最小值）之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单位制是：赫兹（Hz）。角频率与频率之间的关系为 2．频率 ω=2πf 交流电周期的倒数叫做频率(用符号f表示)，即 在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能（热效应）。 设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR=I2RT。 就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流（i与I）是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即 正弦交流电压的有效值为 正弦交流电动势的有效值为 例如正弦交流电流 i = 2sin(ωt－30°)A的有效值I = 2×0.707 = 1.414A，如果通过R = 10Ω的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2R = 20W，即与I = 1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。 　　我国工业和民用交流电源的有效值为220V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。 　　因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。 任意一个正弦量y=Asin(ωt＋ )的相位为(ωt＋ )，本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为 ，第二个正弦量的初相为 ，则这两个正弦量的相位差为 ?12 = ?01 ? ?02 并规定 在讨论两个正弦量的相位关系时： (1)当 ?12 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前(或超前) ?12 ； (2)当 ?12 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞后(或落后) | ?12 | ； (3)当 ?12 = 0时,称第一个正弦量与第二个正弦量同相如图7-1(a)； (4)当 ?12 =±π或±180°时,称第一个正弦量与第二个正弦量反相如图7-1 (b)； (5)当 ?12 =± 或±90°时,称第一个正弦量与第二个正弦量正交。 例如已知u = 311sin(314t ? 30?) V，I = 5sin(314t ? 60?) A，则u与i的相位差为?ui = (?30?) ? (? 60?) = ? 90?，即u比i滞后90?，或i比u超前90?。 图7-1　相位差的同相与反相的波形