新塘中学高三(文科数学)2011年12月模拟试卷及答案.doc

新塘中学高三（文科数学）2011年12月模拟试卷 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的={1，2 , 3}，若集合，则满足条件的集合有（ ）个 A． B． C. D. 2．函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则( ) A． B． C． D． 4.等差数列中，若，则等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.已知向量 =（ ） A． B. C. 　　　 D . 6．直线在轴和轴上的截距相等，则的值是 A． B． C． 或 D．或 7. 设变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8. “”是 “”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9. 若一个底面边长为，侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 10. 设S是至少含有两个元素的集合. 在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是( ) A. ( a * b) * a =a B . [ a*( b * a)] * ( a*b)=a C. b*( b * b)=b D. ( a*b) * [ b*( a * b)] =b 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题， 每小题5分，满分20分。 （一）必做题（1113题） 11.复数的虚部为__________. 12. 如果执行右面的程序框图，那么输出的____ 13. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　． 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则___________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤,,且，A为锐角. （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域. 17. （本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。 18. （本小题满分14分）如图，在直角梯形中，，， 平面，，．（Ⅰ）求证:平面平面；（Ⅱ）设的中点为，,试求出四棱锥的体积 19. （本小题满分14分）f(x)是定义在R上的偶函数，当。（1）求当x0时，f(x)的解析式； （2）试确定函数y=（x≥0）的单调区间，并证明你的结论；（3）若证明： 20. （本小题满分14分）的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m． 21．（本小题满分14分）已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足＝2，·＝．若，求点的轨迹的方程；若动圆和（）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由． 新塘中学高三（文科数学）2011年12月模拟试卷(答卷) 题 号 一 二 三 合 计 （16） （17） （18） （19） （20） （21） 得 分 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共小题，每小题5分，满分0分二、填空题：本大题查基本知识和基本运算共小题，每小题5分，满分0分．其中1~15题是选做题，考生只能选做题．．．．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分） 18. （本小题满分14分） 19. （本小题满