命题与逻辑联结词第一课时.ppt

13年考纲要求 常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题。 ②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义， 会分析四种命题的相互关系。 （2）简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义。 ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 考点指示： 1、了解命题、真命题、假命题的概念，能够指出 一个命题的条件和结论，并判断命题的真假性。 2、分析和转化四种命题之间的关系，并能判断 四种的真假性。 命题：一般地，把用语言、符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句叫做命题。 其中，判断为真的语句叫做真命题； 判断为假的语句叫做假命题。 条件：是陈述句；可以判断真假。 表达形式：语言；符号；式子。 命题形式化为：若 P ，则 q 。 把p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。 例题选讲 判断一个语句是不是 命题，关键看这语句 是否符合“是陈述句” 和“可以判断真假” 这 两个条件。 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句。 四种命题与四种命题的相互关系是： 两个命题为互逆命题或互否命题， 它们的真假性没有关系 原命题 若 p 则 q 逆命题 若 q 则 p 否命题 若 p 则 q 逆否命题 若 q 则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为 逆否 强调：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。 例2：设原命题是：当c0时，若ab，则acbc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别 判断它们的真假。 解：逆命题：当c0时，若acbc, 则ab. 否命题：当c0时，若a≤b, 则ac≤bc. 逆否命题：当c0时，若ac≤bc, 则a≤b. （真） （真） （真） 分析：“当c0时”是大前提，写其它命题时应该保留。 原命题的条件是“ab”， 结论是“acbc”。 小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。 常用的 正面叙述词语及其否定： 正面词语 等于 大于（） 小于 () 是 都是 否定 正面词语 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 不等于 小于或 等于（≤） 大于或 等于（≥） 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些 至少有n＋1个 某两个 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义， 13年考纲要求 知识点: 充分条件和必要条件： 如果已知p 　 q,则p 是q 的充分条件, q 是p 的必要条件 知识点: 2、充要条件： 如果已知p 　 q,且q p,即：p q.　则p 是q 的充要条件. 知识点: p q 但 q p p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的充要条件 p是q的既不充分又不必要条件 p q 但q p p q p q 且 q p P是q的什么条件的判断： （1）充分不必要条件 （2）必要不充分条件 （3）充要条件 （4）必要不充分条件 2.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件， 则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件， C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件， A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件， D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件. A B C D E E B C A A D C D 充要条件 充分不必要 充要条件 必要不充分 例题4讲解 条件 结论 证明：充分性 综合上述可得： 13年考纲要求： 1、了解逻辑联结词 “或” “且” “非”的含义 2、理解全称量词与存在量词的意义 3、能正确地对含有一个量词的命题进行否定 一、由简单命题与逻辑联结词（或、且、非） 构成的命题叫复合命题。 “p或q” “p且q” “非p” 判断复合命题的真假 (真值表) 1、“p或q” 有真则真 2、“p且q” 有假则假 p q p或q 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 真 p q P且q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真