30-33次课自动控制理论.ppt

线性离散控制系统的分析与综合 第一节 概述 第二节 采样过程及信号复现 第三节 z变换 第四节 脉冲传递函数（z传递函数） 第五节 离散控制系统的稳定性分析 第六节 离散控制系统的稳态性能 第七节 离散控制系统的动态性能分析 第一节 概述 为什么要分析研究离散控制系统 什么是离散控制系统 离散控制系统分类 P211 采样控制系统；数字控制系统。 研究离散控制系统的数学工具 Z变换、脉冲传递函数、脉冲响应函数。 研究方法 建模；分析；设计与校正。 研究内容 稳定性；稳态性能；动态性能 第二节 采样过程及信号复现 信号的采样 连续函数 x(t) 脉冲序列 采样函数 采样定理 信号的复现 理想滤波器； 零阶保持器 ； 一阶滤波器； 第三节 z变换 Z变换的定义 Z变换的求取方法 级数求和法 分布分式查表计算法（P221 Z变换表） Z变换的基本定理 Z反变换的求取方法 长除法 分布分式查表计算法 差分方程的求解 直接递推求解 利用z变换求解 Z变换的求取方法（对离散系统而言） Z变换的基本定理 线性定理 延迟定理 超前定理 初值定理 终值定理 Z反变换的求取方法 长除法 分部分式查表法 长除法 分部分式查表法 差分方程的求解 直接递推求解 利用Z变换求解 直接递推求解 利用Z变换求解 第四节 脉冲传递函数（Z传递函数） 脉冲传递函数的定义 开环脉冲传递函数的求取 闭环脉冲传递函数的求取 脉冲传递函数的定义 初始条件为零，环节或系统的输出脉冲序列的Z变换与输入脉冲序列的Z变换比值为该环节或系统的脉冲传递函数 G(z) 开环脉冲传递函数的求取 应用举例 闭环脉冲传递函数的求取 1、模型的不确定性（取决于结构、开关位置及个数、采样周期等） 2、求取方法 1）推导求取； 2）利用梅逊公式求脉冲传递函数或脉冲输出响应Z函数（注意使用条件）。 3、Z变换精度对传递函数结构的要求--传递函数分母阶次至少应高于分子两阶 练习一 选做书中相关习题。 补充： 简答题 1、根据方框图结构，怎样判断系统是否存在确定输入下的脉冲传递函数？ 2、传递函数G1(s), G2(s)乘积后的采样和采样后的乘积有区别么？写出各自的数学表达式。 3、怎样检验系统方框图是否具备使用梅逊公式求脉冲传递函数的条件？ 4、已知单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(z), 写出特征方程和闭环脉冲传递函数。 第五节 离散控制系统的稳定性分析 稳定性的判别方法 直接时域求解 ROUTH稳定判据 最大稳定度系统 直接时域求解 某单位负反馈离散控制系统结构方框图 p227 如图所示，已知Ts=1秒 。 1）当K=1时，求单位阶跃响应，分析系统的稳定性； 2）当K=5时，求单位阶跃响应，分析系统的稳定性。 ROUTH稳定判据 线性连续系统Routh稳定判据 S平面与Z平面根分布之间的关系 离散系统的稳定条件——所有特征根（闭环极点）在z平面的单位圆内 离散系统的Routh稳定判据（在w平面上的应用） 应用举例 应用举例 最大稳定度系统 定义：所有闭环极点位于原点。P231 特征：n阶系统的动态调节时间为n拍nT秒。 练习二 选做书中相关习题。 补充： 一、简答题 1、离散控制系统的稳定性与哪些因素有关。 2、简述离散控制系统的稳定性与Z平面特征根位置的关系。 3、何为最大稳定度系统？ 二、图示采样控制系统，已知采样周期为1秒，分析系统的稳定性。 第六节 离散控制系统的稳态性能 研究系统稳态性能的前提 误差和稳态误差的定义 稳态误差的分类 稳态误差的求取 根据误差定义及终值定理求取 利用给定输入及开环脉冲传递函数求取 应用举例 根据误差定义求取 由特征方程，判断系统的稳定性； 根据系统方框图，求给定输入或扰动输入下的误差脉冲传递函数； 利用终值定理计算确定输入下的稳态误差； 利用给定输入及开环脉冲传递函数求取即利用系统的型别和开环增益求取 应用举例P233例8-22 应用举例P233例8-23 练习三 选做书中相关习题。 补充： 一、离散系统方框图如图(1)所示。当输入 ，要求稳态误差 ,求k的取值范围。 二、离散系统方框图如图(2)所示。当输入 ，要求稳态误差 ,求k的取值范围。 第七节 离散控制系统的动态性能分析 动态性能指标 调节时间、超调量。 动