第三章积分自测题.doc

第三章 复变函数积分自测题 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 1．设C为正向圆周|z|=1，则（ ） A． B．2 C．0 D．1 2．设C为正向圆周|z-1|=1，则积分等于（ ） A．5 B．7 C．10 D．20 3．设C为正向圆周||=1.则当|z|1时，f(z)=（ ） A．0 B．1 C． D． 4.设C：｜z+3｜=1的正向，则等于( )。 A. 1 B. 0 C. 2πi D. 12πi 5.设C：｜z｜=1的正向，则=( )。 A. 2πi B. 0 C. πi D. 1 6．设f(z)和g(z)在有向光滑曲线C上连续，则下列式子错误的是( ) A． B． 其中C－为C的反向曲线 C． D． 7．设C为从-I到I的左半单位圆周，则( ) A．i B．2i C．-i D．-2i 8．?设C为正向圆周|z|=2, 则下列积分值不为0的是( ) A． B． C． D． 9．设D是单连通区域，C是D内的正向简单闭曲线，则对D内的任意解析函数f(z)恒有( ) A．f(z)=, z在C的外部 B．f(n)(z)=，z在C的内部，n≥2 C．f(n)(z)=，z在C的内部，n≥2 D．f(n)(z)=，z在C的内部，n≥2 10.（　　　） A.0 B.1 C.2π D.2πi 11.（　　　） A.0 B.1 C.2π D.2πi 12.（　　　） A.i B.2i C.3i D.4i 13.设C为正向圆周|z|=1，则（　　　） A.-2πi B. 2πi C. -2π D. 2π 14.=（ ） A.0 B.2π C.πi D.2πi 15.=（ ） A.0 B.2πisin1 C.2πsin1 D. 16.=（ ） A.sin9 B.cos9 C.cos9 D.sin9 17．设C为正向圆周|z|=1,则=（　　　） A． B． C． D．0 18．设C为正向圆周|z-1|=2,则=（　　　） A．e2 B． C． D． 19．设C为正向圆周|z|=2，则=（　　　） A． B． C． D． 20．复积分的值是（ ） A．-（1-e-1）i B．e-1i C．（1-e-1）i D．-e-1i 二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分) 21．设C为从i到1+i的直线段，则____________. 22．设C为正向单位圆周在第一象限的部分，则积分____________. 23．设C为正向圆周|z|=2，则____________. 24设C为正向简单闭曲线，a在C的内部，计算I= 25．设C为自点z1=-i至点z2=0的直线段，则 . 26．若C为正向圆周|z-3|=2，则 . 27．f(z)在单连通区域D内解析，是f(z)的一个原函数，C为D内一条正向闭曲线，则 . 28.设___________. 29.设C为正向圆周|z|=1,则 . 三、计算题（本大题共8小题，共52分） 30．设C为正向圆周|z|=R(R1)，计算积分I=. 31．设Ｃ为正向圆周|z-2|=1,计算I=. 32.求积分的值，其中C:|z|=4为正向. 33．(本题7分) 设C为正向圆周|z-i|=,求I=. 34．(本题7分)设C为正向圆周|z|=1，求I=. 35.求积分I=值，其中C：|z|=4为正向. 36.求积分I=值，其中C：|z|=2为正向. 37．求积分I=的值，其中C为从-2到2的上半圆周.