常熟理工电磁场与电磁波复习提要.doc

《电磁场与波》复习提要 数学基础 矢量的正确表示： 矢量基本运算：，的公式 单位矢量的含义 直角坐标系中的基本计算（对直角坐标系） 1、标量场的梯度： 2、矢量场的散度： 3、矢量场的旋度： 基本的运算要会 4、其中算符可作为矢量来参与运算 两个恒等式 在静电场、静磁场和麦克斯韦方程组中都有具体应用 四、高斯公式： 五、了解在球坐标和柱坐标中的矢量表示法 柱坐标：； 典型的直长导线的磁场 球坐标：； 典型的球对称电荷分布的电场 3、知道单位矢量各自的方向 物理基础 电场强度的定义 真空中的介电常数 电位和电场强度的关系： 真空中的静电场基本方程： 1、 （积分形式） 2、 （微分形式） 四、真空中的磁场基本方程 1、 （积分形式） 2、 （微分形式） 3、其中传导电流 看成麦克斯韦方程的特殊情形来来记忆很方便） 五、电磁感应定理 1、 （积分形式） 2、（微分形式） 以上这些方程只是记忆而已，了解矢量场都是通过散度和旋度来研究，为理解麦克斯韦方程作必要准备。 静电场 掌握用叠加原理求静电场 1、 （分布电荷变成积分形式） 2、电位同样有叠加原理 几个点电荷的叠加方法是重点 3、对点电荷的认识，在什么情况下失去意义。 这里搞清楚位矢的意义，特别是在直角坐标系中，以及场点和源点的意思。 静电场基本方程 1、 （积分形式） 2、 （微分形式，为自由电荷） 3、均匀介质中成立， 三、掌握用积分形式的高斯定理求解电荷具有对称性分布的空间电场强度 对称性分布一般是球对称和轴对称 对导体在静电场中的分布和主要性质要熟知 四、静电场唯一性原理的叙述和其意义 问答题类型 五、总结归纳求解静电场中电场强度的一些方法 问答题类型 六、静电场的总能量表达 ，但能量密度是 第四章 恒定电流场 一、电流连续性方程： 二、电流密度需满足的边界条件： 第五章 恒定磁场 一、对于线形均匀各向同性介质 积分形式： 微分形式： （） 二、掌握用积分形式的环路定理求解对称分布电流所产生的磁场。 第五章 时变电磁场 麦克斯韦方程组： 1、微分形式 对应的积分形式也需写出 2、边界条件： （静电场和静磁场中也一样） 是自由电荷和自由电流密度，知道在什么情况下为零 3、位移电流的定义：， 和传导电流的对比 和传导电流的幅值之比，认识它们之间的不同之处，及相位差为。 4、麦克斯韦方程组中包含电流连续性方程（如何推导） 证明题 5、证明变化的磁场同样满足证明题 6、电磁场由电荷、电流和电场磁场相互激发引起 基本概念 7、认识微分形式和积分形式各自的特点 二、电磁场中的能量密度和能流密度 1、能量密度（均匀介质又如何表达，对应的静电场和静磁场容易简化） 2、能流密度（波印亭矢量）（瞬时值适用） （复矢量适用） 三、了解波动方程和推迟势的概念（场点和源点之间变化的关系） 1、 其它如都有类似的性质 2、解的形式为或和 这里就是理解波以速度v传播的概念 3、这几种形式都满足波动方程 四、掌握场量瞬时值和复矢量之间的转换 1、正弦电磁场的定义和作用 2、 第七章 平面电磁波 主要从平面波的解来理解 复数解：，如何化成瞬时值 其中的周期，频率，角频率，波长，相速 以及传播方向。平面波是横电磁波（波） 求相应的磁场强度：， 如已知磁场强度，求电场强度也类似。 一般定义场量在平面振动，方向传播。注意坐标系可变换。 二、理想介质和导电媒质中平面电磁波的异同。 从基本公式中分析 三、极化性质的判断 重点是线极化和圆极化的条件 1、直线极化：条件和相位相同或相差 2、圆极化：条件和振幅相等，相位差为，还要注意区分左右圆极化。 3、椭圆极化：除满足直线极化和圆极化的条件以外。也分左右椭圆极化。 4、如何推出线极化波如何分解成两个圆极化波 如何推出椭圆极化波如何分解成两个圆极化波 5．圆极化平面波的能流密度瞬时值与时间及空间无关 第九章 电磁波辐射 这里就是要记住结论性的规律 一、近区场 条件接近于稳定场称似稳场 二、远区场（辐射场）条件 三、基本结论（辐射场）： 1、都与一次方成反比； 2、辐射场传播方向：，所以也是横电磁波（波）； 3、能流密度和二次方成反比，说明辐射场可使能量传到远处； 4、辐射功率正比于； 5、辐射功率正比于（或反比于） 3