2011-2012学年高二下学期期中考试 理 数学试题 三班 .doc

2011-2012学年高二下学期期中考试（理）数学试题（三班） 命题人：金 哲 洙 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1. 等于 A．1 B．e－1C．e D．e＋1是可导函数， 在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） ．充分条件 ．必要条件 ． 必要非充分条件 ．充要条件 3. 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A、 B、 C、 D、 4. ,若,则的值等于 A． B． C． D． 5. 函数在处取到极值,则的值为 ． ． ． ． 6. 函数的最大值为( 　　) ． ． ． 7.曲线y=x3+x-2?在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） ．(0,1) ．(1,0) ．(-1,-4)或（1,0） ．(-1,-4) 8. 已知复数是实数，则实数b的值为 A．0 B． C．6 D．－6 9. 的值为（ ） ． ． ． ． 10. 函数在上单调递增，在上单调递减，在上递增，则的值为( 　　) ． ． ． 11. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 A． B．4 C． D．6 12. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上. 13. 直线与抛物线所围成的图形面积是___________________。 14. 函数在时有极值,那么的值分别为________。 15. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 16. 在上是减函数，则的取值范围是_________ 三、解答题：（ 70分） 17. 求下列函数的导数.（每题5分，共20） （1） （） （4） 18. 已知函数.Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值. （Ⅰ）计算在处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间. 21. （本题10分）证明： 22. （本题10分）已知在时有极值0． （Ⅰ）求常数 的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围． 2011-2012年高二下学期理科数学期中考试题（五班） 答 题 卡 一．选择题（每小题5分, 共60分）） 填涂说明： 1、用2B铅笔填涂； 2、修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [A][A][A][A][A] [A][A][A][A][A] [A][A] [B][B][B][B][B] [B][B][B][B][B] [B][B] [C][C][C][C][C] [C][C][C][C][C] [C][C] [D][D][D][D][D] [D][D][D][D][D] [D][D] 二．非选择题（共20分） 13． 14 15． 16 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(共70分） 17. 18． 19. 20. 21. 22. 2011-2012学年高二下学期期中考试（理）数学试题（三班） 答案 一、选择题答案： 1. D 2. C 3.D 4.D 5.B 6. A 7. C 8.C 9. D 10. A 11.A 12. B 二、填空题答案：（13）（14） （15）x+y-2=0 （16） ; （18） 解：(1). 令, 解此不等式，得. 因此，函数的单调增区间为. (2) 令,得或. 当变化时，，变化状态如下表： -2 -1 1 2 + 0 - 0 + -1 11 -1 11 从表中可以看出，当时，函数取得最小值. 当时，函数取得最大值11. （19）解： (方法一) 为了确定积分的上、下限，先求出这两条曲线