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(北师大)七年级数学下学期第一章复习提纲
七年级数学下学期第一章复习提纲
一、知识点：
1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－； 5；2；ab；；；a；；
2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）
（1）单项式的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）中次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是
3、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
即：（,都是正整数）。
填空：（1） （2）
4、幂的乘方：底数不变，指数相乘。
即：（,都是正整数）。
填空：（1）＝ （2） （3）
5、积的乘方：每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：（是正整数）
填空：（1） （2） （3）＝
6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。
即：（）
，（）
填空：（1） （2）
（3）
7、整式的乘法：
（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。
（2）单项式与多项式相乘，＝
（3）多项式与多项式相乘，_________________
8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：。计算：
9、完全平方公式：，。
计算： （1）
（2）
10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
如：（1）
（2）
多项式除以单项式，
如：
二、巩固练习：
1、选择题：
（1）下列叙述中，正确的是（ ）
A、单项式的系数是0，次数是3 B、a、π、0、22都是单项式
C、多项式是六次三项式 D、是二次二项式
（2）减去3等于的代数式是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
（4）下列算式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
（5）如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A、6 B、－6 C、3 D、
2、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3、运用整式乘法公式进行计算：
（1）899×901＋1 （2）
4、解答题：
解方程：
化简求值：，其中，
若 ， ，求的值
计算图中阴影部分的面积。
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