高二立体几何单元检测及答案.doc

高二立体几何单元检测 题号 一 二 三 总分 分数 阅卷人 一、选择题 （每小题4分，共40分） 1. 如果直线、与平面、、满足：，则必有（ ）. (A) (B) (C) (D) 2. 已知是异面直线、的公垂线，直线∥，则与、交点的个数是 （ ） (A) 0 (B)1 (C)0或1 (D)1或2 3. 已知中，它所在的平面外一点到三个顶点的距离都是14，那么点到平面的距离是 （ ） (A) 13 (B)11 (C)9 (D)7 4. 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题： ① 若，则； ②若，则； ③若则； ④若则.其中正确命题的个数是（ ）. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5. 在一个三棱柱中，若，且，则此三棱柱的侧面中，矩形的个数为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D)1或3 6. 在北纬的纬度圈上有一点，当地球自转6小时后，则点转动前后的球面距离为（ ）. （A） （B） （C） （D） 7. 已知异面直线、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都为的直线有且仅有（ ）. (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D)4条 8. 设、是异面直线，、是两个平面，，甲：∥，∥。乙：∥.则甲是乙的 （ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 9. 直角的斜边在平面内，直角顶点在内的射影为，则是 ( ) (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角或钝角三角形 10. 设棱长为1的正方体中，、分别为、的中点，若为直线与所成的角，则= （ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题4分，共20分） 1. 平面、相交，、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定 个平面. 2. 已知一个多面体如图所示，则的值为 . 3. 如图，在四棱锥中，为上的动点，四边形 满足条件 时，三棱锥的体积恒为定值. 4. 如图，若正方体的棱长为，为棱上的动点，为上的动点，则的距离的最小值为 . 5. 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点、、分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是 .（写出所有符合要求的图形序号） ① ② ③ ④ ⑤ 三、解答题（每小题10分，共40分） 1. 如图，正方体的棱长为4，、分别是的中点. （1）画出过点、、的平面与平面及平面的两条交线. （2）设过、、三点的平面与交于，求的值. 2. 三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等，又它的底面各边长分别是7㎝、8㎝、9㎝，且它的体积等于40㎝3，求棱锥的侧面积. 3. 如图，直角的斜边，和与平面所成的角分别为和，是斜边上的高，求与平面所成的角. 4. 四边形中，∥，，将沿对角线折起，记折起后点的位置为，且使平面⊥平面， ⑴ 求证：平面⊥平面； ⑵ 求二面角的大小. 高二立体几何单元检测（参考答案） 一、选择题 （每小题4分，共40分） 1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C 7. B 8. C 9. C 10. D 二、填空题（每小题4分，共20分） 1. 4 2. 0 3. ∥ 4. 5. ①、④、⑤ 三、解答题（每小题10分，共40分） 1. （1）略； （2） 2. . 3. 与平面所成的角为. 4. （1）证明略； （