专题：函数与方程不等式.doc

专题：函数与方程（组）不等式 一、知识回顾： 知识点：函数与方程（组）不等式的关系 （1）与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 。 （2）与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 。 （3）观察一次函数的图象并根据图象回答：一次函数 与轴的交点坐标为 ，方程的解为x=_ _ __。 （4）如上题图若为一次函数的图象，当时，的取值范 围是 。 （5）如图所示是函数与的图象，函数与 的交点坐标是： ，方程组 的解是 。 二、例题选讲： 例：（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解（请直接写出答案）； (4)求不等式的解集（请直接写出答案） 例题2：（08广东中山）已知直线：和直线：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 三、同步练习 1、（08湖北咸宁改编）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的方程的解是： ，不等式的解集为 ． 2、（08湖北恩施）如图5,一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则方程组的解为： ， 使的的取值范围是 。 3、（2008恩施自治州）如图10,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ） A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 4、（07金华）一次函数与的图象如图，则下列结 论；；当时，中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5、（08广东梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 和与轴所围成的三角形的面积。 四、拓展训练 1、（2008年武汉市）如图，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点， 则不等式组 的解集为 　． 2、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1), B(－1,－2),则 使的的取值范围为： 。 使的的取值范围为： 。 若则的取值范围为： 。 若则的取值范围为： 。 五、过关测试 （一）选择题： 1、小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) x= (B) y= (C) x+y=300 (D) y= 2、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（　　　） A、 第一、三象限　 B、 第一、二象限 　 C、 第二、四象限　 D、 第三、四象限 3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　） A、－1或1 　 B、小于 的任意实数 C、－1　　 　Ｄ、不能确定 4、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ） A B C D[来源:学§科§网Z§X§X§K]的图象，则k与0的大小关系是k 0； 2、已知是的反比例函数，当=3时，=4，则当=2时=_________； 3、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 ； 4、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；[来源:学.科.网]6、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当时且时，y的取值范围是y ______1，或y ______。（提示：利用图像解答） 7、（07孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式 的解集是 ． Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点， AB⊥轴于B且S△ABO = （1）求这两个函数的解析式 （2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3