3-5函数的极值及其求法.ppt

中值定理与导数的应用 一、函数极值的定义 二、函数极值的求法 三、小结 * 定义 函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点. 注意: 极值是函数的局部性质，如下图中，会出现极小值 大于极大值 . 定理1(必要条件) 注意1: 例如, 定义 注意2: 定理2(第一充分条件) (是极值点情形) (不是极值点情形) 求极值的步骤: 例1 解 列表讨论 极大值 极小值 图形如下 例3 解 注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点. 极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值. 驻点和不可导点统称为临界点. 函数的极值必在临界点取得. 判别法 第一充分条件; 第二充分条件; (注意使用条件) 思考题 下命题正确吗？ * *